高三数学易错题剖析张文琴ppt课件.ppt
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1、台州一中 张文琴,高三数学易错题剖析及应对策略探索,一、经典易错题剖析: (一)知识点掌握不到位;,(二)学生思维上缺乏严密性、系统性、跳跃性;,(三)逆向思维受阻;,(四)大量练习后,造成学生的思维定势,思考力下降;,(一)知识点掌握不到位,1. 三角形的“四心”概念不清: 例1 已知、在 所在平面内,且 , ,且 ,则、 、依次是 的( ) 重心、外心、垂心 重心、外心、内心 外心、重心、垂心 外心、重心、内心,2忽视集合中元素的互异性 例2 设P、Q为两个非空实数集合,定义集合 P+Q=a+b| a P,b Q,若P=0,2,5, Q=1,2,6,则P+Q中元素的个数是( ) A9 B8
2、 C7 D6,B,3数列中的公式: 的运用,例3 已知数列 的前n项和为 , 若 , 求数 列 的通项公式。,错误分析:,4函数的定义域与值域概念混淆 例4 若函数 的值域 为R,则实数 的取值范围是 ,错误分析:令,错误1:隐含条件未能发现,错误2:,错误3:,忽略基本不等式等号成立的条件 例 若 的最小 值是( ) ,错误分析:选A,B,应对策略一: 对学生的错误应及时记录,不仅学生自己有错 题本,教师也要有错题备课本,不单单记录学生的 错误及其出错的原因,还应记录出错学生的名单, 以便以后有针对性地进行纠错;,学生的错误会十分的顽固,有的教师会十分气恼, 刚练过的题目怎么又会出错,若意识
3、到其顽固性,做 到及时小回练与时间间隔长一点的大回练相结合,每 周小练一次,每月再练一次,这样可能会改变学生出 错的情况;,重点学生重点关注,可采用面对面个别辅导形式。,教师可引导学生隔一段时间,将试卷中的做错的题或“错 题集”中的题再做一遍,具体方法是:第一次做不出来,画一 个五角星,过一段时间,还做不出来,再做一个记号,过一段 时间再做一遍,经过三遍以后,学生基本上会了,而没有必要 反复做已知会的题目,有的学生的试卷、复习用书上没有做记 号,复习时或考试前的整理不知从何下手复习,无事可做。,(二)学生思维上缺乏严密性、系统性、跳跃性 1搞不清楚是否能取得边界值 例6 若集合A=x|x10,
4、 B=x|x1m且B A, 求实数m的取值范围.,例7 已知数列 中, , 求数列 的前n项和 ,变式一 已知数列 中, , 求数列 的前n项和 ,变式二 已知数列 中, , 求数列 的前n项和 ,变式三 已知数列 中, , 求数列 的前n项和 ,变式四 已知数列 中, ,数列 的前n项 和为 ,求证: ,在数1和100之间输入n个实数,使得这n+2个数构成 递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作 , 再令 ( ), ()求数列 的通项公式; ()设 ,求数列 的 前项和 .(安微2011年高考题),例8 (1) 设等差数列 的前n项和为 , 若 ,则 的最大值为_。,(2)若实数a、b、c
5、,满足对任意实数x,y有 则 的最小值为( ) A-6 B. -4 C.-2 D.0,(2) 椭圆 + =1 (ab0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点,若AFBF,设ABF= ,且 , , 则该椭圆离心率的取值范围为 ( ) A ,1 ) B , C ,1) D , ,例10 (1) 已知四面体ABCD中,DADBDC , 且DA、DB、DC两两互相垂直,点O是ABC的中心, 将DAO绕直线DO旋转一周,则在旋转过程中,直 线DA与直线BC所成角的余弦值的取值范围是 ,(2)如图,在正方形中,、分别为线 段、上的点, , 将绕直线、绕直线各自独立旋转一周,则在 旋转过程中,直线与
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