版高中全程复习方略课时提能训练:2.10函数模型及其应用(人教A版·数学理)湖南专用.doc
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1、 世纪金榜 圆您梦想温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。课时提能演练(十三)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分,共36分) 1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y=5x+4 000,而手套出厂价格为每副10元,则该厂为了不亏本,日产手套至少为( )(A)200副 (B)400副(C)600副 (D)800副2.某商店已按每件80元的成本购进某商品1 000件,根据市场预测,销售价为每件100元时可全部售完,定价每提高1元时销售量就减少5件,若要获得最大利润,销售价应定为每件( ) (A)100元 (B
2、)110元 (C)150元 (D)190元3.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系图,若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是( )4.某地区植被被破坏,土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是( )(A)y=0.2x (B)y=(x2+2x)(C)y= (D)y=0.2+log16x5.某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(近似抛物线的一段),则每辆客车营运多少
3、年使其营运年平均利润最大( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)66.(易错题)如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a12)、4 m,不考虑树的粗细.现在想用16 m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD,设此矩形花圃的面积为S m2,S的最大值为f(a),若将这棵树围在花圃内,则函数u=f(a)的图象大致是( )二、填空题(每小题6分,共18分)7.某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元.又知总收入K是单位产品数Q的函数,K(Q)=40Q-Q2,则总利润L(Q)的最大值是_.8.(2012杭州模拟
4、)生活经验告诉我们,当水注进容器(设单位时间内进水量相同)时,水的高度随着时间的变化而变化,在下图中请选择与容器相匹配的图象,(A)对应_;(B)对应_;(C)对应_;(D)对应_9.(2012长春模拟)一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为y=ae-bt(cm3),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过_min,容器中的沙子只有开始时的八分之一.三、解答题(每小题15分,共30分)10.(2012武汉模拟)我国加入WTO时,根据达成的协议,若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p(x)=(其中t为关税的税率,t0
5、, ),x为市场价格,b,k为正常数),当t=时的市场供应量曲线如图所示.(1)根据图象,求b,k的值;(2)记市场需求量为a,它近似满足a(x)= ,当p=a时的市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格控制在不低于9元时,求关税税率的最小值.11.(2012衡阳模拟)某公司有价值a万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足:y与a-x和x的乘积成正比;x=时,y=a2;0t,其中t为常数,且t0,1.(1)设yf(x),求f(x)表达式,并求y=f(x)的定义域;(2)求出附加值y的最
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