21.2.1配方法、公式法.ppt
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1、21.2 解一元二次方程,第1课时,配方法、公式法,1直接开平方降次法 根据平方根的定义,把一个一元二次方程_,转化为 _一元一次方程,这种方法可解形如(xa)2b(b0)的,方程,其解为_,降次,两个,注意:用直接开平方法求一元二次方程的解的类型有: x2a(a0);ax2b(a,b 同号,且a0);(xa)2b(b0); a(xb)2c(a,c 同号,且 a0),2配方法 通过配成_来解一元二次方程的方法叫做 配方法配方是为了_ ,把一个一元二次方程转化为 _来解 注意:配方法的一般步骤: 把常数项移到等号的右边; 把二次项的系数化为 1; 等式两边同时加上一次项系数一半的平方,完全平方形
2、式,降次,两个一元一次方程,3公式法 探究:已知 ax2bxc0(a0),且b24ac0,试证 明它的两个根为,证明:移项,得,ax2bxc,(,)常数项移到右边,直接开平方,得,(,)把上式左边写成完全平方式,(,)0判断等式右边的符号,,, 原命题得证,归纳:由上可知, (1)一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根是由方程的 a,b, c 而定;,(2)式子 x,叫做一元二次方程的求根公式;,(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法; (4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根 注意:采用公式法时首先要将方程化简为一般式,4一元二次方程根的判别式 由根的判别式_的值可以直接
3、去判断方程 根的个数情况,而不用求解方程: 当b24ac0 时,方程_; 当b24ac0 时,方程_; 当b24ac0 时,方程_,有两个相等的实数根,没有实数根,b24ac,有两个不相等的实数根,知识点 1,直接开平方降次法,【例 1】 用直接开平方降次法解下列方程: (1)3x215; (2)4(x1)290; (3)4x216x169. 思路点拨:上面的方程都能化成 x2p 或(mxn)2p(p0),解:(1)3x215 可化成 x22,,【跟踪训练】,),C,1一元二次方程 x230 的根为( Ax3 Bx3 Dx13,x23,2用直接开平方降次法解下列方程:,(1)x2160;,(2
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- 21.2 配方 公式
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