21.2二次根式的乘除.ppt
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1、,如图,将一个正方形分割成面积分别为S和2S的两个小正方形和两个小长方形,求图中每个长方形的面积。,分析:图中每个长方形的相邻两边的长分别是面积为的S和2S的两个小正方形的边长,即 和 ,其中S0,由此可知每个长方形的面积是,如何计算 呢?,21.2二次根式的乘除,乘法,计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律,(a 0 , b0),6,6,20,20,二次根式有下面相乘的法则,(a 0 , b0),推广:,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,例题1 计算:,解:,(1),(2),练习:计算,解:,积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根.,注意:,a、b必须都是非负数!,想一
2、想?,成立吗?为什么?,非 负 数,例3. 化简: (1) (2),3、如果因式中有平方式(或平方数),应用关系式 把这个因式(或因数)开出来,将二次根式化简。,1、把被开方数分解因式(或因数) ;,2、 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积;,化简二次根式的步骤:,练习,1.下列运算正确的是 ,A,2.化简: (1) (2) (3) (4),小结:,(a 0 , b0),(a 0 , b0),二次根式的乘除,除法,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?,二次根式有下面相除的法则,(a 0 , b0),两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方
3、数,例1:计算,解:,解(1)原式=,(2)原式=,练习,(3)原式,例2:计算,解:,在二次根式的运算中, 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,怎样形式才是最简二次根式,1.被开方数不含分母,2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式,我们把满足上述两个条件的二次根式叫做最简二次根式,例3.计算(把结果化为最简二次根式):,解:(1)原式=,(2)原式=,两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。,利用它可以干什么呢?,化简,例4:,练习:把下列各式化简,解:,(a 0 , b0),小结,
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- 21.2 二次 根式 乘除
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