22.1.4_二次函数y=ax2bxc的图象和性质.ppt
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1、22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c 的图象与性质,抛物线ya(x-h)2+k的性质,(1)对称轴是直线x_,(2)顶点坐标是_,(3)当a0时,开口向上,在对称轴的左侧y随x的增大而_;在对称轴的右侧y随x的增大而_。,(4)当a0时,开口向下,在对称轴的左侧y随x的增大而_;在对称轴的右侧y随x的增大而_,h,(h、k),减小,增大,增大,减小,说出下列抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标,(1)y=2(x+3)2+5,(2) y= 3(x-1)2-2,(3) y= 4(x-3)2+7,(4) y=-5(x+2)2-6,解:,所以,顶点坐标是(-3,2),对称轴是x= -3,例.求次函
2、数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的图象,一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标.,1.配方:,提取二次项系数,配方:加上并减去一次项系数一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,老师提示: 这个结果通常称为求顶点坐标公式.,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么?,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),y= x2+4x-9,求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴,例题,B,1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第
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- 22.1 二次 函数 ax2bxc 图象 性质
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