22.1.4_用待定系数法求二次函数的解析式(2).ppt
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1、22.1.4 用待定系数法求二次函数的解析式,回顾:用待定系数法求函数的解析式,已知一次函数经过点(1,3)和(-2,-12),求这个一次函数的解析式。 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 因为一次函数经过点(1,3)和(-2,-12), 所以,k+b=3,-2k+b=-12,解得 k=3,b=-6,一次函数的解析式为y=3x-6.,解:,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由已知得:,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7,解方程得:,因此:所求二次函数是:,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,例1 已知一个二次函数的图象过点(1,10)、 (1,4
2、)、(2,7)三点,求这个函数的解析式.,用待定系数法求二次函数的解析式,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,关键是求出待定系数a,b,c的值。 由已知条件(如二次函数图像上三个点的坐标)列出关于a,b,c的方程组,并求出a,b,c,就可以写出二次函数的解析式。,用待定系数法求二次函数的解析式,解:设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,例2 已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(1,0) 并经过点M(0,1),求抛物线的解析式.,故所求的抛物线解析式为,y=x2+1,用待定系数法求二次函数的解析式,a-b+c=0 a+b+c=0 c=1,解得 a=-1, b=0, c=1,课 堂
3、 练 习,应 用,例3 有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示),求抛物线的解析式,解:设抛物线的解析式为y=ax2bxc,,根据题意可知 抛物线经过(0,0),(20,16)和(40,0)三点,可得方程组,通过利用给定的条件 列出a、b、c的三元 一次方程组,求出a、 b、c的值,从而确定 函数的解析式 过程较繁杂,,评价,设抛物线为y=a(x-20)216,解:,根据题意可知 点(0,0)在抛物线上,,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解, 方法比较灵活,评价, 所求抛物线解析式为,例3 有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱
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- 22.1 待定系数法 二次 函数 解析
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