22.3实际问题与二次函数(第3课时).ppt
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1、,x,y,0,实际问题与二次函数(三),y,x,o,蜀河初中 黄广明,活动一 创设情境 问题引导,问题一:有一桥洞为抛物线形的拱桥,这个桥洞的最大高度为16cm,跨度40cm,现在把它的图形放在坐标系中,如图所示,若跨度中心点M左右5m处各垂直竖立一根铁柱支撑拱桥,则铁柱有多高?,问题二:如图是抛物线形拱桥,当水面在L 时,拱桥离水面2米,水面宽4米。水面下降1米,水 面宽度增加多少米?,活动二 自学展示,思考: 一.从题目自身条件,你能联想到用什么数学知识来解决?,在此基础上我们需要建立_,即可求出这条抛物线表示的函数关系式。,二.你有几种建系的方法?,?,活动二 自学展示,活动二 自学展示
2、,解一,解二,解三,图中是抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m时,水面宽度增加了多少?,继续,活动三 合作探究 反馈交流,解一,以抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为 轴,建立平面直角坐标系,如图所示.,可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:,当拱桥离水面2m时,水面宽4m,即抛物线过点(2,-2),这条抛物线所表示的二次函数为:,当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增加了,返回,解二,如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.,这条抛物线所表示的二次函数为:,当水
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