高中数学同步辅导课程.ppt
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1、高中数学同步辅导课程,人教版高一数学上学期 第一章第1.8节 充分条件与必要条件(2),主讲:特级教师 王新敞,教学目的:,教学重点:,教学难点:,1.理解推断符号“ ”的含义 2.理解掌握充分条件、必要条件的意义及应用 3.培养学生的逻辑推理能力,充分条件、必要条件的判断,理解充分条件、必要条件的判断方法,1.定义:对于命题:若p(条件) ,则 q(结论).,如果已知p q,则说p是q的充分条件;,如果既有p q,又有q p,就记作 p q 则说p是q的充要条件;,如果已知q p,则说p是q的必要条件;,简化定义:,一、复习引入,2.从集合角度理解以上的定义:,一、复习引入,一、复习引入,3
2、.三种条件的理解,可以通过下列电路图来说明, A、B仅充分, C、D仅必要, E充要,对于电路通, 认清条件和结论。,4.判别步骤:,在句型: A是B的 ? 条件中,A是条件,B是结论.,在句型:A的 ? 条件是B中,B是条件,A是结论.,注意:, 可先简化命题., 将命题转化为等价的逆否命题后再判断., 否定一个命题只要举出一个反例即可.,5.判别技巧:,二、重难点讲解,例1 已知p、q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么s、r、p分别是q的什么条件?,s,r,p,q,解 由已知,r是q的充要条件、,p是q的必要条件.,s是q的充要条件、,二、重难点讲解,例2 命题p:
3、x =1或x = 2;命题 . 试判断p是q的什么条件?,解: 由q中方程 解得x =2, x=1, 而x=1是增根,应舍去,因此q:x = 2,所以q的集合 B = 2,p是q的必要不充分条件.,由题设P的集合A = 1,2,显然B A,,二、重难点讲解,若q是p 的充分而非必要条件,求实数m的取值范围.,解: 由x22x1m20,得q:1mx1m. 所以“q”:AxRx1m或x1m,m0,所以“p”:BxRx10或x2,解得 m9为所求,另法:q是p 的充分而非必要条件等价于p是q的充分而非必要条件, 则-2,10就是1-m,1+m的真子集.,由“q ”是“p”的充分而不必要条件知:A B
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