高中数学必修1.ppt
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1、高中数学 必修,3.4.2 函数模型及其应用(1),情境问题:,某城市现有人口总数为100万,如果人口的年自然增长率为1.2,问: (1)写出该城市人口数y(万人)与经历的年数x之间的函数关系式; (2)计算10年后该城市的人口数; (3)计算大约多少年后,该城市人口将达到120万? (4)如果20年后该城市人口数不超过120万,年人口自然增长率应该控制在多少?,函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,是研究变量之间依赖关系的有效工具利用函数模型可以处理生产、生活中许多实际问题,数学探究:,1等腰三角形顶角y(单位:度)与底角x的函数关系为 ,2某种茶杯,每个0.5元,把买茶杯的钱数y(元)
2、表示为茶杯个数x(个)的 函数 ,其定义域为 ,数学应用:,例1 某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元,生产每台计算机的可变成本为3000元,每台计算机的售价为5000元分别写出总成本C(万元)、单位成本P(万元)、销售收入R(万元)以及利润L(万元)关于总产量x(台)的函数关系式,数学应用:,1生产一定数量的商品时的全部支出称为生产成本,可表示为商品数量的函数,现知道一企业生产某种产品的数量为x件时的成本函数是C(x)20010x0.5x2(元),若每售出一件这种商品的收入是200元,那么生产并销售这种商品的数量是200件时,该企业所得的利润可达到 元,2有m部同样的机器
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