高二数学课件不等式的证明1ppt.ppt
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6.3不等式的证明(1),2019年4月1日星期一,一、复习比较两个实数大小的主要方法:,(1)作差比较法:作差变形与0比较大小,(2)作商比较法:作商变形与1比较大小,6.3 不等式的证明(1),例1.求证:,证:,1.变形的目的全在于判断差的符号,而不必考虑差的值是 多少。至于怎样变形,要灵活处理。,2.本题的变形方法配方法,二、比较法证明不等式:,证明:,即:,1.本题变形的方法通分法,证明:,又,即:,本题变形的方法 因式分解法,小结:,比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的一种方法,用比较法证明不等式的步骤是:作差变形判断符号 要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。,利用已经证明过的不等式(如均值不等式及其变形式)和 不等式的性质推导出所要证明的不等式成立,这种证明方法 叫做综合法.,二、综合法证明不等式:,证明:,由例5可得一个重要的不等式:,=1,3.若a,b,c是不全相等的正数,求证:,即综合法是:由因导果,
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