5用三种方式表示二次函数.ppt
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1、用三种方式表示二次函数,兰溪二中 叶光平,看一看,1、圆O的面积S与半径R的关系式为S=R2,2、每天的平均气温与日期的关系 如图,3、水库的蓄水量与深度的关系 如下,长方形的周长为12 cm,设它的一边长为xcm,面积为ycm2y随x变化而变化的规律是什么?你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗? (1)用函数表达式表示:y= . (2)用表格表示:,试一试,(3)用图象表示:,-X2+6X,4 3 2 1 5 8 9 8 5,X/cm,y/cm2,1,2,3,4,5,1,3,5,7,9,6,(1)在上述问题中,自变量x的取值范围是什么? (2)当x取何值时,长方形的面积最大?它的最大面
2、积是多少?你是怎样得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况,议一议,X/cm,y/cm2,1,2,3,4,5,1,3,5,7,9,6,解:x是边长, x取正数,6-x也取正数 6-x0 x6 取值范围为 0x6 先把二次函数y=-x2+6x顶点式 y=-x2+6x =-(x2-6x) =-(x2-6x+9-9) =-(x-3)2+9 当x =3时 y最大值为9cm2,当0x 3时,y随x的增大而增大 当3x 6时,y随x的增大而减小,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?你能分别用函数表示式、表格和图象表示这种变化吗? 1用函数表达式表示:y_. 2
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