二章质点动力学ppt课件.ppt
《二章质点动力学ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二章质点动力学ppt课件.ppt(73页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二章 质点动力学,1.伽利略的理想实验,2.牛顿第一定律:,经典表述:任何物体都要保持静止或匀速直线运动的状态,直到其他物体作用的力迫使它改变这种状态为止。,现代表述:自由粒子永远保持静止或匀速直线运动的状态。,惯性是物体的固有特性。,一、牛顿第一定律(惯性定律),2-1 牛顿运动定律,牛顿第一定律包含了力的定性定义:力是质点运动状态改变的原因。,合外力为零有两种含义:物体不受外力作用;物体虽受外力作用,但这些外力的矢量和为0。,运动状态是由速度来描述的,力是使物体产生加速度的原因。这为力的定量定义做好了准备。,3.第一定律的意义:,4.惯性系:,不与外界作用,完全孤立的粒子或系统。,使惯性
2、定律严格成立的参考系。,凡相对于某一已知的惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。,物体惯性不仅表现在合外力为0、保持匀速运动状态和静止状态的性质上,还表现在受到外力作用时,物体运动状态改变的难易程度上。物体惯性越大,越难改变运动状态,获得的加速度就越小;牛顿第一定律为质量的科学定义也作好了准备。物体惯性大小用质量来量度。,2.力的定义:,二、牛顿第二定律,1.动量:,-牛顿第二定律(质点运动微分方程),物体质量为常量时:,3.分量式:,三、牛顿第三定律:,*作用力与反作用力在同一直线上,大小相等、方向相反,分别作用在两个不同的物体上;,*作用力与反作用力没有主从、先后之分,同时产生、同时存在
3、、同时消失,并且性质相同;,*作用力与反作用力仅描述两个物体间的相互作用,不涉及物体运动,对任何参考系都成立。,习题 牛顿运动定律的应用,1.仅适用于惯性系;,一、牛顿运动定律的适用范围:,2.仅适用于低速物体;,3.一般仅适用于宏观物体;,4.仅适用于实物,不完全适用于场。,二、牛顿运动定律的应用:,2.基本步骤:,隔离物体,分析受力情况;,适当选择并建立坐标系(在惯性参考系上);,根据给出坐标列出方程;,求解方程得出结果。,例题1 质量为m0的楔块A,置于光滑水平桌面上,质量为m的物体B沿楔的光滑斜面自由下滑,试求楔块A相对于地面的加速度及物体B相对楔块的加速度。,解:隔离两物体,分别受力
4、分析,对楔块A,联立解得,对物体B( ),解:隔离两物体,分别受力分析,对楔块A,物体B相对楔块A以a加速下滑,联立解得,例题2 质量为m的快艇以速率v0行驶,关闭发动机后,受到的摩擦阻力的大小与速度的大小成正比,比例系数为k,求关闭发动机后 (1)快艇速率随时间的变化规律; (2)快艇位置随时间的变化规律,解:快艇受到的摩擦阻力为,由牛顿第二定律列出方程,分离变量并积分,可得,对 积分,得,例题3 质量为m 的子弹以速度v0水平射入沙土中,设子弹所受的阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力。求: (1)子弹射入沙土后速度随时间的函数关系;(2)子弹进入沙土的最大深度。
5、,解:忽略子弹的重力,子弹将沿x轴运动,如图所示。,积分:,得:,例题4 一质量为m 的质点t=0 时自坐标原点以初速 做平抛运动,运动中受到空气阻力 ,求:(1)t 时刻质点的速度; (2)质点的运动方程。,解:任意时刻t,对质点m,有,水平方向,积分 ,得,由,积分 ,得,竖直方向,积分 ,得,由,积分 ,得,例题5 质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,经过最低点的速度为v0 ,绳长为l,不计空气阻力及轻绳的形变,求小球在任意位置(和竖直方向夹角为 )的速率绳中张力。,解:任意位置小球m受力如图,有,切向,即,积分,法向,例题6 一长度为l,质量为m的绳索,一端系在轴上,另一端固结一质量
6、为M 的物体,它们在光滑水平面上以均匀的角速度 转动,求:绳中距离轴心为r 处的张力T。,此题中绳的质量不能忽略,绳中各部分的速度、加速度都不相同,整个绳不能看成一个质点!在绳的不同位置处,张力也不会相同。,解:取距轴心 r 处,长度为 d r 的一段质元,其质量为,设 r 处的张力为T ,r + d r 处的张力为T + dT ;由牛顿定律,积分:,可得:,对绳子末端的小球:,1.量纲正确,2.特例: r = l 时,T = M 2l 正确 r 0 时, T = M 2l+ m 2l /2 (最大),讨论:,例题7 图中A为一固定于光滑水平桌面半圆形轨道,质量为m 物块以 从A点射入,它与轨
7、道间摩擦系数为 ,求物块从点滑出的速度。,解:选取自然坐标, 分析物块在水平面内的受力,即:,积分:,可得:,一、冲量与动量,1.定义:一段时间内力 的冲量为,*平均作用力:,2.动量:,*质点的动量:,*质点系的动量:,二、动量定理,*微分形式:,或:,*积分形式:,1.单个质点的动量定理:,*动量定理的冲量表示:,例题8 长度为L的匀质柔绳,单位长度的质量为,上端悬挂,下端刚好和地面接触,现令绳自由下落,求当绳落到地上的长度为l 时绳作用于地面的力。,解:取竖直向下为正,当绳下落长度l 时,在其后的一小段时间dt内,对 的绳子,忽略重力作用,由动量定理可知,例题9 有一条单位长度质量为的匀
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 质点 动力学 ppt 课件
链接地址:https://www.31doc.com/p-2477604.html