二讲集中趋势和离散趋势计量资料的统计描述.ppt
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1、第二讲 集中趋势和离散趋势 (计量资料的统计描述),王晓莉 ,2,基本内容,3,计量资料的统计描述,描述什么? 描述的对象:计量资料,群体,4,5,群体特征的描述:一般先有一个变量,然后会有一系列的变量值,这些变量值就是一个群体。 针对这样一个群体,你想知道什么?(共性与特性,有群体就有变异) 同样是计量资料,但其特点又各不相同(分布问题:正态与非正态,计算均数时也不同),主要内容,频数表 集中趋势 离散趋势 正态分布 正常值范围估计,7,原始资料(变量与变量值,资料性质),一. 频 数 表,频数:当汇总大量的原始数据时,把数据按类型分组,其中每个组的数据个数,称为该组的频数。 频数表(频数分
2、布):表示各组及它们对应的组频数的表格称为频数表或频数分布。,1998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布,10,11,频数分布的特征: 集中趋势与离散趋势,12,二、集中趋势(集中位置的描述),一般用平均值来描述。 平均值是一组(群)数据典型或有代表性的值。这个值趋向于落在根据数据大小排列的数据的中心。,13,1.算术均数 2.几何均数 3.中位数,几种常用的平均值:,14,1.算术均数(均数),意义:一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。 表示 (总体) X(样本) 特征: (X- X)=0 估计误差之和为0。 应用:正态分布或近似正态分布 注意:合理分组,才能求均数,否则没有意义
3、。,例题: 100名18岁女大学生身高均数的计算 直接法、间接法、计算机 结果:163.48cm,16,有8份抗体血清的抗体效价分别为1:5,1:10,1:20,1:40,1:80,1:160,1:320,1:640, 求平均抗体效价。,17,2.几何均数,意义:N个数值的乘积开N次方即为这N 个数的几何均数。 表示:G = = -1 X n 计算: 应用:原始数据分布不对称,经对数转换后呈对称分布的资料。例如抗体滴度。,18,3.中位数、百份位数,意义:将一组观察值从小到大排序后,居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 将N个观察值从小到大依次排列,再分成100等份,对应于X%位的数值即
4、为第X百分位数。中位数是百分位的特殊形式。 表示:M 、PX 计算: 应用:偏态资料,开口资料,19,三、离散趋势(离散程度的描述),描述一组数据参差不齐的程度,20,21,常用指标,全距 四分位数间距 方差 标准差 变异系数,22,1.全距、四分位数间距 R :最大最小值之差。 Q:上四分位数(P75)Qu与下四分位数Ql (P25)之差,中间包含了全部观察值的一半。,23,2.标准差,相关概念(公式表示):离均差、离均差平方和 方差(2 S2 ) 标准差的符号: S 标准差的意义:全面反映了一组观察值的变异程度。(越大说明围绕均数越离散,反之说明较集中在均数周围,均数代表性越好),24,标
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