6.4平方差公式.ppt
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1、6.4 整 式 乘 法 平方差公式,七年级下 北京2011课改版 北京市怀柔区第四中学 郭玉荣,数学与生活 初春时节,小刚的父亲在自家的院子里圈了一块地准备种植新品种的黄瓜。他帮父亲测得这块地的长是5.1米,宽是4.9米,他的父亲要他确定这块地的面积,他脱口说出面积是24.99平方米,父亲惊讶地问:“你怎么算得这么快?”小刚说:“我利用了数学课上刚学的一个公式。”,根据整式的乘法,计算下列多项式的积。 (x+1)(x-1)=_; (m+2)(m-2)=_; (2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2- 4,4x2-1,在上述计算中你发现了什么规律?你有何猜想?,几何验证:,a-b,一般地,
2、我们有,(a+b)(a-b) = .,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,平方差公式,例 1: 运用平方差公式计算: (1) (3x+2) (3x-2);,分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即 (a + b) (a - b) = a2 - b2 (3x+2) (3x - 2) = (3x)2 - 22,解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.,(2)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.,(2) (-x+2y) (-x-2y).,尝试练习:做一做,(1)(2a+3b)(2a-3b)
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