分数指数幂第2课时.ppt
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一复习准备,1.复习上节课的内容 2.练习计算 若 已知 则b _ a (填大于、小于或等于) 已知 ,求 的值,二、讲授新课,1复习初中时的整数指数幂,运算性质 什么叫实数? 有理数,无理数统称实数.,2观察以下式子,并总结出规律:a0,小结:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数作为指数的形式,(分数指数幂形式),思考:根式的被开方数不能被根指数整除时,根式是否也可以写成分数指数幂的形式 ?如:,为此,我们规定正数的分数指数幂的意义为:,正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同,规定:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义,说明:规定好分数指数幂后,根式与分数指数幂是可以互换的,分数指数幂只是根式的一种新的写法,而不是,由于整数指数幂,分数指数幂都有意义,因此,有理数指数幂是有意义的,整数指数幂的运算性质,可以推广到有理数指数幂,即:,3. 例2:然后化根式. 例3:用分数指数幂的形式表示下列 各式(b0) 例4: 例5:计算 (a0),讨论 :,的结果?定义:无理指数幂.(结合教材P58利用逼近的思想理解无理指数幂意义) 无理数指数幂,是一个确定的实数实数指数幂的运算性质?,4. 小结: 分数指数幂的意义, 分数指数幂与根式的互化, 有理指数幂的运算性质 .,三、巩固练习 1.练习:第1,2,3题 2.作业:P65页第2,4题,
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