24.4.1解直角三角形.ppt
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1、24.4 解直角三角形,双桥中心学校 尧义平,ABC中,C为直角,A,B, C所对的边分别为a,b,c,且b=3,A=30,求B, a, c.,A,B,C,a,b,c,3,30,6个元素,三边,两个锐角,一个直角,(已知),5个,定义:由直角三角形中已知的边和角,计算出未知的边和角的过程,叫 .,解直角三角形,A,B,C,a,b,c,如图:RtABC中,C=90, 则其余的5个元素之间有什么关系?,b,C,A,B,c,a,在ABC中,C90, , 求A、B、c边.,1.填空:在直角三角形ABC中,C90,a、b、c分别为A、B、C的对边. (1)c10,B45,则 a= ,b= S= (2)a
2、=10, B45, S= ,则b= ,A,直角三角形,a2+b2=c2(勾股定理),A+B=90,2.ABC中,C=90,a、b、c分别为A、B、C的对边, (1)a=4,sinA= , 求b, c, tanB; (2)a+c=12,b=8,求a,c,cosB,A,B,C,a,b,c,A,B,C,a,b,c,4,8,在RtABC中,若C =900, 问题1. 在RtABC中,两锐角A, B的有什么关系?,答: A+ B= 900.,问题2.在RtABC中,三边a、b、c的关系如何?,答:a2+b2 =c2.,问题3:在RtABC中, A与边的关系是什么?,答:,P113 在解直角三角形的过程中
3、,常会遇到近似计算,除特别说明外,边长保留四个有效数字,角度精确到1. 解直角三角形,只有下面两种情况: (1) 已知两条边; (2) 已知一条边和一个锐角,1.在RtABC中,C90,由下列条件解直角三角形: (1)已知a6 ,b=6 , 则 B= , A= ,c = ; (2)已知c30,A60则 B= ,a = ,b = ;,P113 仰角与俯角的定义 在视线与水平线所成的角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角, 视线在水平线下方的叫做俯角。,铅垂线,视线,视线,水平线,仰角,俯角,1.如图,升国旗时某同学站在离旗杆24m处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,这位同学的视线的仰角为30o ,
4、若双眼离地面1.5m,则旗杆高度为多少米?,30o,A,B,C,D,E,2.在操场上一点A测得旗杆顶端的仰角为30再向旗杆方向前进20m,又测得旗杆的顶端的仰角为45,求旗杆的高度.(精确到1m),A,20,B,30,D,C,45,、如图,为了测量旗杆的高度AB,在离旗杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角 22,求旗杆AB的高.(精确到0.1米),水平线,地面,、如图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角 200,求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米),1200,解 在RtABC中, AC=1200, 200
5、 由 所以 所以飞机A到控制点B的距离约3509米.,1200,?,坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。,1、什么叫坡度?,2、什么叫坡角?,坡角是斜坡与水平线的夹角,3、坡角和坡度什么关系?,坡角与坡度之间的关系是: i =tan a,i,P115,(1).一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 米,则物体升高了 _米 (2).河堤的横断面如图所示,堤高BC是5m,迎水坡AB的长是13m,那么斜坡AB的坡度是( ) A 1:3 B 1:2.6 C 1:2.4 D 1:2,1,C,(3)如果坡角的余弦值为 ,那么坡度为( ) A 1: B 3: C 1:3 D 3:1,C,一段河坝的横断
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- 24.4 直角三角形
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