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1、17.2.1 实际问题与反比例函数(2),反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,复习回顾,当k0时,两支曲线分别位于第_象限内,在每一象限内,y随x的_; 当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.,增大而增大,二、四,一、三,增大而减少,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律,阻力臂,阻力,动力,动力臂,例3,小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力 臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂 至少要加长
2、多少?,解:,(1)根据“杠杆定律”有 FL=12000.5,得函数关系式,(2)当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.,小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力 臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,例3,(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则 动力臂至少要加长多少?,解:,因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少 要加长1.5米.,思考,在我们使用撬棍时,为什么动力臂 越长就越省力?,你知道了吗?,back,自主尝试,气球充满了一定质量的气体,当温度不
3、变时,气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时,气球内的气压为120kPa. 写出这一函数表达式. 当气体体积为1时,气压是多少? 当气球内气压大于140kPa时,气球将爆炸.为了安全,气球体积应不小于多少?,在电学上,用电器的输出功率P(瓦).两端的电压U(伏) 及用电器的电阻R(欧姆)有如下的关系:PR=U2,思考:,学一学:,例4,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,U,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220
4、时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为,例4,一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110 220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(2)用电器的范围多大?,解: (2) 从式可以看出,电阻越大则功率越小. 把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率的 最大值:,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的 最小值:,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,思考?,结合例4,想一想为什么收音机、 台灯的亮度以及电风扇的转速 可以调节?,巩固练习,.在某电路中电压保持不变,电流I(安培)与电阻R (欧姆)成反比例函数.当电阻R=5欧姆时, 电流I
5、=1.2安培. (1)求I与R的函数关系式. (2)当电流I=0.5安培时,求电阻R. (3)如果一个用电器电阻为5欧姆,其允许通过的最大 电流强度为1安培,那么把这个用电器接在这个封闭 电路中会不会被烧坏?,探究:1,蓄电池的电压为定值,使用电源时,电流I(A)和电阻 R()的函数关系如图所示:,(1)蓄电池的电压是多少?,(2)请写出这一函数的表达式。,(3)如果以此蓄电池为电源的用电器 限制电流不超过10A,那么用电器可变 电阻应控制在什么范围?,蓄电池的电压为定值,使用电源时,电流I(A)和电阻 R()的函数关系如图所示:,(1)蓄电池的电压是多少?,(2)请写出这一函数的表达式。,解
6、: IR=36,可得:U=IR=49=36(V),蓄电池的电压为定值,使用电源时,电流I(A)和电阻 R()的函数关系如图所示:,(3)如果以此蓄电池为电源的用电器 限制电流不超过10A,那么用电器可变 电阻应控制在什么范围?,结果可以看出,如果电流为10A时,则用电器的电阻应为3.6.若电流不超过10A,则用电器的电阻应不小于3.6即(R3.6),解:把I=10代入 得:R=3.6,一封闭电路中,电流I(A)和电阻R()的函数关系如图所示:,(1)写出电流I(A)和电阻R()的函数关系,(2)如果一个用电器的电阻为5,其允许通过的最大 电流为1A ,那么把这个用电器接在这个封闭的电路中, 会
7、不会烧坏?试通过计算说明。,练习:,(1),(2)会。当R5时, 1.21,巩固练习,由物理学知识知道,在力F(N)作用下,物体会在力F的 方向上发生位移S(m),力F所做的功W(J)满足W=FS,当 W为定值时,F与S之间的函数图像如右图所示。,(1)确定F与S的函数关系式,(2)当F=4N时,S是多少?,(1),(2)当R5时,,强化训练,右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶 的图像,根据图像提供的信息回答下列问题。,(1)这条高速公路的全长是多少?,(2)请写出速度v与时间t之间的函数表达式。,(1)全长为300km,(2),答案:,强化训练,右图描述的是一辆汽车在一条高速公路上匀速行驶 的图像,根据图像提供的信息回答下列问题。,(3)汽车最慢用几个小时到达目的地?如果3小时以内 到达,汽车的速度应不少于多少?,(3)汽车最慢用6小时到达目的地。 如果3小时以内到达,汽车的速度应 不少于100km/h。,(4)汽车最慢的速度是多少?汽车行驶 完全长最少需要多少小时?,(4)汽车最慢的速度是50km/h 。汽车行驶 完全长最少需要1.2小时。,答案:,再见,
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