sa、、三角形中位线.ppt
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1、问题:A,B两地被池塘隔开,如何测量A、B两地之间的距离呢?,创设情境 导入新课,利用全等三角形的知识.,6.3 三角形的中位线,银川十四中 李丽新,F,E,概念形成,你还能画出几条三角形的中位线?,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,概念对比,它与三角形的中位线有什么相同和不同之处?,中位线,中线,(1)相同之处都与边的中点有关,(2)不同之处: 三角形中位线的两个端点都是边的中点 三角形中线只有一个端点是边的中点,另一个端点是三角形的顶点,回顾:如何做三角形的中线?,探究新知,猜一猜: ABC的中位线DE和边BC的关系怎样?,位置关系:DEBC,数量关系:DE= BC.,即:三角
2、形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.,能验证你的猜想吗?,我能行,如图:在ABC中,D是AB的中点,E是AC的中点。 则有:,DEBC ,DE= BC.,F,分析: 延长DE到F,使EF=DE , 连接CF 易证ADECFE, 得CF=AD , CF/AB 又可得CF=BD,CF/BD 所以四边形BCFD是平行四边形 则有DE/BC,DE= DF= BC,三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半,几何语言,三角形中位线定理有两个结论:,(1)表示位置关系-平行于第三边;,(2)表示数量关系-等于第三边的一半。,应用时要具体分析,需要哪一个就用哪一个。,已知:如图 (
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