高等数学第二章导数与微分1.ppt
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1、21 导数的概念,22 函数的求导法则,23 高阶导数,24 隐函数及由参数方程 所确定的函数的导数,25 导数的简单应用,26 函数的微分,Ch2 导数与微分,2.1 导数的概念,一、导数概念的引入 二、导数的定义 三、单侧导数 四、函数的可导性与连续性的关系,一、导数概念的引入,求函数变化率的两个实例,实例1 质点作变速直线运动的瞬时速度.,设质点的运动方程为:s =s(t).则 从时刻t0到t0 +t时间段内,质点走过的路程为: s=s(t0 +t)-s(t0),在时间间隔t内,质点运动的平均速度为:,当t0时,取极限得质点在时刻t0的瞬时速度:,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置
2、,播放,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置,实例2 切线问题,割线的极限位置切线位置,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.,极限位置即,二、导数的定义,定义1,即,其它形式,实例1 质点作变速直线运动的瞬时速度
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