26.1.1二次函数概念.ppt
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1、,26.1二次函数的概念,如果正方体的棱长为x,那么正方体的表面积y会 随之而改变,y与x之间有什么关系?,y=6x2,探究问题1:,探究问题2:要用总长为20米的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃。围成的面积y与边长x有什么关系?,(1) 设矩形靠墙的一边AB的长,矩形的面积y2 能用含x的代数式来表示y吗? (2) x的值可以任意取?有限定范围吗? (3) 我们发现y是x的函数,试写出这个函数的关系式。,B,A,(1) y=x(20-2x),(3)y=-2x2+20x (0x10),(2)x0,且20-2x0,(0x10),探究问题3:某商店将每商品进价为8元的商品按每10元出售,一天可
2、售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?,100,(10-)100,10-8,10-x-8,(10-x-8)(100+10x),100+10x,y=(10-x-8)(100+10x),即y=-10x2-80x+200,根据:每天利润= 单件利润每天销量,1 设每件商品降低x元,该商品每天的利润为y,y与x的有什么关系?,怎样写出该关系式?,( 0x2),如何求自变量x的取值范围?,讨论:这三个函数关系式有什么特点?,(1)右边都是关于x的整式.,(2) y=-2
3、x2+20x,(3)y=-100x2+100x+200 ( 0x2),观察,(0x10),(1) y=6x2,(2)自变量x的最高次数是2.,我们把形如 y=ax+bx+c的函数叫做二次函数,知识归纳,为什么a 0呢?,ax2叫做二次项 a为二次项系数, bx叫做一次项 b为一次项系数, c为常数项,判断一个函数是否是二次函数的关键是什么?,(其中a,b,c是常数,a0),看二次项的系数是否为0,y=ax+bx+c中,,1、y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+b
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- 26.1 二次 函数 概念
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