高考数学二轮专题复习讲高考数学选择题的解题策略.ppt
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1、高考数学第二轮专题复习 第1讲 高考数学选择题的解题策略,广东省佛山市南海区桂城中学 王宗祥 Email:,一、知识整合,1高考数学试题中,选择题注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,体现以考查“三基”为重点的导向,能否在选择题上获取高分,对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字准确、迅速. 2选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.,解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;
2、能使用间接法解的,就不必采用直接解;对于明显可以否定的选择应及早排除,以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保准确。,3解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答.因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.,二、关于数学选择题的四点说明,1、占据数学试卷“半壁江山”的选择题,自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的 “大姐大”。她,美丽而善变,常以最基本的“姿态”出
3、现,却总能让不少人和她“对面不偶”,无缘相识。 2、人们一直在问:“谁是出卖耶酥的犹大?”,我们总想知道:“谁是最可爱的人?”。其实,答案有如一朵羞答答的玫瑰,早已静悄悄地开放在了“识别”与“选择”背后。,3、“选择”是一个属于心智范畴的概念,尽管她的“家”总是徜徉于A、B、C、D之间,但对于“情有独钟”的“数学美眉”而言,理想的归宿,怎一个“猜”字了得! 4、据有关专家测试:选择题在作出正确选择的前题下,正常解答时间应在100秒以内,其中20秒审题、30秒理顺关系、30秒推理运算、20秒验证选项。 因为能力有大小不等、题目有难易各异、基础有好差之分,所以仅仅从时间上,来加以规范,也许会略显“
4、机械”。但为防止“省时出错”、“超时失分”现象的发生,定时、定量、定性地加以训练还是有必要的。 面对选择题,我们的口号是: 选择,“无需忍痛芬(分)必得!”,三、数学选择题的三个特点,俗话说得好:“一母生九子,九子各不同。”即使同是数学这门学科,选择题和其它题目相比,解题思路和方法也有着一定的区别。产生这种现象的原因在于:数学选择题有着与其它题型明显不同的特点。 1、立意新颖、构思精巧、迷惑性强,题材内容相关相近,真伪难分。 如:抛物线y=ax2 (a0)的焦点的坐标是( ),C,2、技巧性高、灵活性大、概念性强,题材内容含蓄多变,解法奇特。 如:设f (x )为奇函数,当x ( 0 , )
5、时,f ( x ) = x 1 , 则使 f ( x ) 0的x取值范围是( ) A、x1 B、 x 1 且 - 1x0 C、- 1x0 D、x 1 或 - 1x0 3、知识面广、切入点多、综合性强,题材内容知识点多,跨度较大。 如:若/2 ,且cos= - 3/5 ,则sin(+/3)等于( ),D,B,四、数学选择题的解题思路,要想确保在有限的时间内,对10多条选择题作出有效的抉择,明晰解题思路是十分必要的。一般说来, 数学选择题有着特定的解题思路,具体概括如下: 1、仔细审题,吃透题意 审题是正确解题的前题条件,通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料已知条件,弄清题目要求。,审题的第一个
6、关键在于:将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。 审题的第二个关键在于:发现题材中的“机关” 题目中的一些隐含条件,往往是该题“价值”之所在,也是我们失分的“隐患”。 除此而外,审题的过程还是一个解题方法的抉择过程,开拓的解题思路能使我们心涌如潮,适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。,2、反复析题,去伪存真 析题就是剖析题意。在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径。因此,析题的过程就是根据题意,联系知识,形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点
7、,有时“真作假时假亦真”,对于一些似是而非的选项,我们可以结合题目,将选项逐一比较,用一些“虚拟式”的“如果”,加以分析与验证,从而提高解题的正确率。,3、抓往关键,全面分析 在解题过程中,通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的,从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简,从而解出正确的答案。 4、反复检查,认真核对 在审题、析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,反复地检查,认真地进行核对,也是解选择题必不可少的步骤之一。,五、数学选择题的解题方法,当然,仅仅有思路还是不够的,“解题思路”在某种程度上
8、来说,属于理论上的“定性”,要想解具体的题目,还得有科学、合理、简便的方法。 有关选择题的解法的研究,可谓是:仁者见仁,智者见智。其中不乏真知灼见,现选择部分实用性较强的方法,供参考:,1. 直接法,2. 特例法,3. 筛选法,4. 验证法,5. 图象法,6. 割补法,7. 极限法,8. 估值法,六、方法技巧,1. 直接法,有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。 这类题型可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.从而确定选择支的方法。 涉及概念、
9、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.,例1若sin2xcos2x,则x的取值范围 是 ( ),(A)x|2k3/4x2k/4,kZ(B) x|2k/4x2k5/4,kZ (C) x|k/4xk/4,kZ (D) x|k/4xk3/4,kZ 解:由sin2xcos2x得cos2xsin2x0,即cos2x0,所以:/2k2x3/2k,选D. 另解:数形结合法:由已知得|sinx|cosx|, 画出y=|sinx|和y=|cosx|的图象,从图象中可知选D.,D,例2设f(x)是(,)是的奇函数,f(x2)f(x),当0x1时,f(x)x,则f(7.5)等于( ) (A) 0.5 (B) 0.
10、5 (C) 1.5 (D) 1.5 解:由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5),由f(x)是奇函数,得 f(0.5)f(0.5)0.5,所以选B. 也可由f(x2)f(x),得到周期T4,所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5.,B,例3七人并排站成一行,如果甲、乙两人必需不相邻,那么不同的排法的种数是( ) (A)1440 (B)3600 (C)4320 (D)4800 解一:(用排除法)七人并排站成一行,总的排法有A77种,其中甲、乙两人相邻的排法有2A66种.因此,甲、乙两人必需不相邻的排法种数有:A772A663600,对照后应选B;
11、 解二:(用插空法)A55A623600. 直接法是解答选择题最常用的基本方法,低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力,准确地把握中档题目的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.,B,2设abc,nN,,恒成立,则n的最大值是( ),(A)2 (B)3 (C)4 (D)5,C,C,3.已知,4抛物线 y=ax2的准线方程是 y=2, 则a的值为_. (2003江苏.2),D,B,2. 特例法,有些选择题,用常规方法直接求解比较困难,若根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进
12、行分析,或选择某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单。 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.,例4已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射解等于反射角),设P4坐标为(x4,0)若1x42,则tan的取值范围是( ),C,解:考虑由P0射到BC的中点
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