高考数学文优化方案一轮复习课件第5第一数列的概念与简单表示法苏教江苏专用.ppt
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1、第一节 数列的概念与简单表示法,第一节 数列的概念与简单表示法,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1数列的定义 数列是按_排成的一列数,从函数观点看,数列是定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数f(n),当自变量n从1开始依次取正整数时所对应的一列函数值f(1),f(2),f(n),.通常用an代替f(n)于是数列的一般形式为a1,a2,an,简记为_,一定次序,an,2数列的通项公式 一个数列an的第n项an与_之间的_,如果可以用一个公式_来表示,我们把这个公式_叫做这个数列的通项公式,项数,函数关系,anf(n),anf(n),思考感悟 数列都有通
2、项公式吗?如果有是惟一的吗? 提示:数列不一定都有通项公式,只要按一定次序排成的一列数就可以称之为一个数列因而排列成的这一列“数”,就不一定能写出一个an与n的函数关系,而数列的通项公式有时也不一定是惟一的,3数列的表示方法 数列的表示方法有_、_、_ 4数列的分类,列举法,公式法,图象法,1(2011年扬州质检)下列说法不正确的是_ 数列可以用图象来表示 数列的通项公式不惟一 数列中的项不能相等 数列可以用一群孤立的点表示 答案:,答案:9 4已知数列an前n项和Snn22n2,nN*,则a3_. 答案:3,考点探究挑战高考,如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME7)的会徽图案,会徽的
3、主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的,其中OA1A1A2A2A3A7A81,如果把图乙中的直角三角形继续作下去,记OA1,OA2,OAn,的长度构成数列an,则此数列的通项公式为an_.,【名师点评】 由数列的前几项写出其通项公式应先观察哪些因素随项数n的变化而变化,哪些因素不变;分析符号、数字、字母与项数n在变化过程中的联系,初步归纳出公式,再取n的特殊值进行检验,如果有误差再做调整,【名师点评】 已知an的前n项和Sn,求an时应注意以下三点: 应重视分类讨论的应用,分n1和n2两种情况讨论;特别注意用anSnSn1时需n2.,由SnSn1an推得的an,若当n1时,a1也适合“
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