高考数学文优化方案一轮复习课件第7第一空间几何体的结构与表面积体积苏教江苏专用.ppt
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1、第一节 空间几何体的结构与表面积、体积,第一节 空间几何体的结构与表面积、体积,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1多面体与旋转体 (1)多面体是指由若干个_围成的几何体 (2)旋转体是指一个平面图形绕着它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 2柱、锥、台、球的结构特征,平面多边形,(1)棱柱的结构特征:有两个面_;其余各面都是_;每相邻两个四边形的公共边_ (2)棱锥的结构特征:有一个面是_;其余各面都是有一个公共顶点的三角形 (3)棱台的结构特征:用平行于棱锥底面的平面截棱锥,位于_的部分叫棱台,互相平行,四边形,互相平行,多边形,底面和截面之
2、间,(4)圆柱、圆锥、圆台的结构特征:分别以矩形的一条边、直角三角形的一条直角边、直角梯形的直角边所在直线为旋转轴,其余各边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱、圆锥、圆台,旋转轴分别叫做圆柱、圆锥、圆台的轴垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做_,底面,不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做侧面,无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做_ (5)球的结构特征:以_为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球,母线,半圆的直径所在直线,思考感悟 棱锥的所有面能都是直角三角形吗?应如何画? 提示:可以都是直角三角形,如图三棱锥PABC可以每个面都是直角三角形,其中PA面ABC,BC面PAC.,3柱、锥、台和球的侧
3、面积和体积,2rl,Sh,rl,ch,Sh,4R2,1下列说法正确的是_ 棱柱的面中,至少有两个互相平行; 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面; 棱柱中各条棱的长相等; 棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形 答案:,3一个长方体的长、宽、高之比为213,全面积为88 cm2,则它的体积为_cm3. 答案:48 4已知直角三角形两直角边长分别为a、b,分别以这两个直角边所在直线为轴,旋转所形成的几何体的体积之比为_ 答案:ba,考点探究挑战高考,本部分内容在高考中可以以新定义形式的题目考查棱柱、棱锥的分类及其结构特征在理解柱、锥、台、球的概念的基础上,掌握其结构特征;熟记有
4、关的性质;能够把棱柱、棱锥、棱台的有关元素放在对角面、侧面等平面中研究,突出化归转化的数学思想方法,下面有四个命题: 各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥; 三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥; 底面是正三角形的棱锥是正三棱锥; 顶点在底面上的射影是底面多边形的内心,又是外心的棱锥必是正棱锥 其中正确命题的个数是_,【思路分析】,【解析】 命题不正确;正棱锥必须具备两点,一是:底面为正多边形,二是:顶点在底面内的射影是底面的中心;命题缺少第一个条件;命题缺少第二个条件;而命题可推出以上两个条件都具备 【答案】 1,【名师点评】 本题属于概念类辨析问题,主要根据有关概念判断,因而记住概念并准确理解非
5、常重要,概念中的有些条件是需要等价转变的,并不一定是其概念中的语句,变式训练1 给出下列命题: 棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形; 用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台; 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直;,若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱; 存在每个面都是直角三角形的四面体; 棱台的侧棱延长后交于一点 其中正确命题的序号是_,解析:错误,因为棱柱的底面不一定是正多边形;错误,必须用平行于底面的平面去截棱锥,才能得到棱台;正确,因为三个侧面构成的三个平面的二面角都是直二面角;正确,因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱,又垂
6、直于底面;正确,如图正方体AC1中的四棱锥C1ABC,四个面都是直角三角形;正确,由棱台的概念可知因此,正确命题的序号是. 答案:,高考中对几何体的表面积的考查一般在客观题中,借以考查空间想象能力和运算能力,只要正确把握几何体的结构,准确应用面积公式,就可以顺利解决,如图,三棱锥ABCD中,底面BCD是等腰直角三角形,BCCD6 cm,O是斜边BD的中点,AO平面BCD,且AO4 cm,则该棱锥的表面积为_,【思路分析】 弄清三棱锥结构,求各个面面积之和 【解析】 如图所示,AO底面BCD,O点为BD的中点, ABAD. BCCD6(cm), BCCD,AO4(cm),ABAD.,【名师点评】
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