基于DSP的色散介质FDTD算法及相关问题研究.pdf
《基于DSP的色散介质FDTD算法及相关问题研究.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于DSP的色散介质FDTD算法及相关问题研究.pdf(128页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、西安电子科技大学 博士学位论文 基于DSP的色散介质FDTD算法及相关问题研究 姓名:张玉强 申请学位级别:博士 专业:无线电物理 指导教师:葛德彪 20091201 摘要I 曼寡皇曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼皇曼蔓曼量皇鼍曼曼寡曼曼曼曼曼皇曼皇曼鼍曼鼍寰_ IiI m1aI I I I I 皇曼曼曼曼皇鼍曼量量曼皇皇曼曼鼍曼量蔓曼曼曼 摘要 鉴于色散介质瞬态电磁问题在隐身技术、生物电磁学等许多领域中的重要性,结 合数字信号处理( D S P ) 理论和技术,对色散介质瞬态电磁问题的F D T D 算法及相关 问题进行了深入研究,并应用所提出的新方法对一些实际问题进行了分析。 结合D S P 理论中
2、的半解析递归卷积( S A R C ) 算法提出了一种用于色散介质的半 解析递归卷积时域有限差分( S A R C F D T D ) 方法。S A R C 算法是建立在数值逼近理 论基础上的一种卷积递归计算方法,具有绝对稳定、高精度、低内存、高效率等优点。 将S A R C 引入色散介质F D T D ,在保留R C 方法优点的基础上,提高了算法的通用性, 使得在应用时只需给出色散介质模型的极点及其留数,即可进行计算,无需再针对色 散模型计算更新公式的系数。解决了现有色散介质R C F D T D 方法对于各种色散介质 模型需要单独处理,公式推导复杂、不具有通用性的问题。 结合D S P 技
3、术中的I I R 数字滤波器级联思想,研究了一种高阶有理分式模型色 散介质的级联S A R CF D T D 算法。有理分式是描述介质色散特性的精确、高效的模型 之一,常用于复杂介质的色散特性描述。在该方法中,通过先将高阶有理分式频域模 型表示为一系列低阶有理分式之积,再将各低阶有理分式表示为时域复指数函数形 式,使得高阶色散模型转化为一系列时域复指数函数的卷积,然后通过S A R C F D T D 得到求解。解决了现有R C 方法处理高阶有理分式模型和渐进稳定色散介质电磁问题 时的困难,并将所提算法应用于宽带L o r c n t z 介质、窄带L o r e n t z 介质及其临界情况
4、 的分析,表明了算法的有效性。 研究并实现了一种改进的Z 变换方法。D S P 理论中的脉冲响应不变法当脉冲响 应h ( t 1 在t = 0 时刻不连续时是不精确的。如果将传统z 变换直接应用于色散介质 F D T D 方法将导致高的数值误差。在对脉冲响应不变法改进的基础上,从极化矢量P 和电场E 的关系入手,重新推导了Z 变换F D T D 更新公式,解决了原Z 变换F D T D 方法内存占用大的问题。同时,对于极化率函数时域表达式z ( f ) 在t = 0 时刻不连续 的色散介质,还使F D T D 计算的精度得到提高。 提出一种基于D S P 的色散介质改进S O F D T D
5、方法。借鉴I I R 数字滤波器转置直 接I I 型结构和级联实现思想,并对其状态变量方程进行改进,将其引入色散介质 S O F D T D 方法中,得到改进S O F D T D 更新公式。减少了高阶色散介质S O 方法内存 占用、简化了S O 方法在处理高阶有理分式形式色散介质时更新公式系数计算。使内 存减少量不低于3 3 ,达到与R C 方法相同,更新公式系数计算不超过二阶。 I I西安电子科技大学博士学位论文 提出一种适用于高阶D e b y e 、L o r e n t z 和D r u d e 模型的S O F D T D 方法。借鉴I I R 数字滤波器并联思想,从极化矢量P 与
6、电场E 的关系入手,利用S O 方法推导了适用 于三种常用色散模型的S O F D T D 更新公式,避免原S O 方法在对三种常用色散介质 处理时需将低阶有理分式转化为高阶有理分式,简化了公式推导,且三种常用模型对 应的更新公式具有统一的形式,适于处理高阶色散介质以及混合模型色散介质,并便 于编制通用的计算程序。同时,极大地减少了S O F D T D 方法的内存占用和计算时间。 研究并实现了基于改进S O F D T D 方法和S A R C F D T D 方法的U P M L 吸收边界和 C F S P M L 吸收边界,可有效地实现色散介质F D T D 计算时的计算区域截断。结合所
7、 提出的S O F D T D 方法或S A R C F D T D 方法,新的P M L 吸收边界不仅独立于被截断 介质,而且P M L 区域的F D T D 更新公式具有不随所截断介质变化的统一形式。 提出一种同时适用于S A R C 、A D E 、改进Z 变换及改进S O 方法的色散介质F D T D 更新公式的统一形式,解决了不同方法因F D T D 更新公式不同而带来的使用不便问 题。在该统一更新公式中,使用者可以根据所熟悉的F D T D 方法和要处理的色散介质, 通过给出色散介质模型参数,由独立的建模程序给出建模数据和更新公式所需系数即 可进行计算。 关键词:信号处理时域有限差
8、分方法色散介质瞬态响应完全匹配层 A b s t r a c t l A b s t r ac t n l et r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cp r o b l e m s 晰md i s p e r s i v em e d i u mp l a ya l li m p o r t a n t r o l ei ns t e a l t ht e c h n o l o g y , b i o e l e c t r o m a g n e t i c s ,a n dm a n yo t h e ra r e a s C o m
9、b i n a t i o no f d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ( D S P ) t h e o r y a n d t e c h n o l o g y , t h e F i n i t e D i f f e r e n c e T u n e - D o m a i n ( F D T D ) a l g o r i t h m sf o rd i s p e r s i v em e d i u ma n dr e l a t e dp r o b l e m sa r e s t u d i e da n dan u
10、 m b e ro fp r a c t i c a li s s u e sa r ea n a l y z e du s i n gt h ep r o p o s e dn e wm e t h o d s C o m b i n i n g 诵吐lt h eS e m i A n a l y t i c a lR e c u r s i v eC o n v o l u t i o n ( S A R C ) a l g o r i t h mi n D S P t e c h n i q u e s ,an o v e lF D T Du p d a t ef o r m u l a
11、 sf o rt h ea n a l y s i so fe l e c t r o m a g n e t i c c h a r a c t e r i s t i co fd i s p e r s i v eo b j e c t si sp r o p o s e d , n a m e l ya sS A R C F D T Da l g o r i t h mi n h e r e I nt h i ss c h e m e ,t h ea b s o l u t es t a b i l i t y ,h i g ha c c u r a c y ,l e s ss t o
12、r a g ea n dh i 曲 e f f e c t i v e n e s sa r er e t a i n e d , a n dau n i f i e du p d a t ef o r m u l a t i o nf o rg e n e r a ld i s p e r s i v em e d i a , i e ,D e b y e ,D r u d e ,L o r e n t za n dh y b r i dm o d e li sp o s s e s s e d T h eS A R CF D T DC a n t h e r e f o r eb ea p
13、 p l i e dt ot h ea n a l y s i so fg e n e r a ld i s p e r s i v em e d i ap r o v i d e dt h a tt h ep o l e s a n d c o r r e s p o n d i n gr e s i d u e si nd i s p e r s i v em e d i u mm o d e lo fi n t e r e s ta r eg i v e n n e c o m p l e xd e r i v a t i o no fc o e f f i c i e n t si n
14、u p d a t ef o r m u l a sf o rt h es p e c i f i e dd i s p e r s i v em o d e l i sn o tr e q u e s t e da n dt h es e p a r a t et r e a t m e n tf o rav a r i e t yo fd i s p e r s i o nm e d i am o d e li n t h ee x i s t i n gR C F D T Dm e t h o di sa v o i d e d An o v e lS A R C F D T Da l
15、g o r i t h mf o rt h ed i s p e r s i v em e d i u md e s c r i b e d 谢ml l i 曲 o r d e rr a t i o n a lf r a c t i o nm o d e lb a s e do nt h ec a s c a d ei m p l e m e n t a t i o no fI n f i n i t eI m p u l s e R e s p o n s e ( I m ) f i l t e ri nD S Pt e c h n i q u e si sp r e s e n t e d
16、 T h er a t i o n a lf r a c t i o ni so n eo ft h e d i s p e r s i v em o d e l st h a tc a l la c c u r a t e l ya n de f f i c i e n t l ya p p r o x i m a t et ot h ec o m p l i c a t e d v a r i a t i o no ft h ep a r a m e t e r so fd i s p e r s i v em e d i u m 、访t l lt h ef i e q u e n c y
17、 I nt h i sm e t h o d , t h e h i g h - o r d e rr a t i o n a lf r a c t i o nm o d e li nf r e q u e n c yd o m a i ni sf i r s t l ye x p r e s s e da st h e p r o d u c to fas e r i e sl o w - o r d e rr a t i o n a lf r a c t i o na n di s f u r t h e rt r a n s f o r m e di n t ot h e c o n v
18、 o l u t i o no fas e r i e sc o m p l e xe x p o n e n t i a lf u n c t i o nr e s p o n d i n gt ot h ee a c hl o w - o r d e r r a t i o n a lf r a c t i o n si nt i m ed o m a i n F i n a l l y , t h ec o n v o l u t i o ni ss o l v e db yt h eS A R C F D T D n l eF D T Da n a l y s i so ft r a
19、n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cp r o b l e m sf o rd i s p e r s i v em e d i u mw i 也 h i g h - o r d e rr a t i o n a lf r a c t i o na n da s y m p t o t i cs t a b i l i t ym o d e li ss o l v e d I ti sa p p l i e dt ot h e a n a l y s i so fd i e l e c t r i cd e s c r i b e d 嘶t hw i
20、 d e - b a n dL o r e n t zm o d e l ,B a r r o w - b a n dL o r e n t z m o d e la n db o r d e r - l i n ec a s e A n i m p r o v e dZ t r a n s f o r m a t i o ni sp r e s e n t e da n di m p r o v e dF D T Dm e t h o di s i m p l e m e n t e d T h ec l a s s i c a li m p u l s ei n v a r i a n c
21、 em e t h o di nZ - t r a n s f o r mt h e o r yi Sf o u n dt o I I西安电子科技大学博士学位论文 ! II I I I 曼曼曼曼! 曼曼曼曼 b ei n c o r r e c ta n di n a c c u r a t ew h e nt h ei m p u l s er e s p o n s ei sd i s c o n t i n u o u sa ti n i t i a lt i m e t - - 0 S u c hi n a c c u r a c yr e s u l t si nh i g h e
22、rn u m e r i c a le r r o r si fi ti su s e dt od e v e l o pt h eu p d a t e e q u a t i o n sf o rf r e q u e n c y - d e p e n d e n tF D T D T h o r o u g hd i s c u s s i o no fc o r r e c t e di m p u l s e i n v a r i a n c em e t h o di nt h er e a l mo fZ t r a n s f o r m , an o v e lZ T -
23、 F D T D u p d a t ef o r m u l a sf o r d i s p e r s i v em e d i ai sd i s c u s s e db yt h er e l a t i o no fp o l a r i z a t i o nP w i t he l e c t r i cf i e l dE C o m p a r e dw i t ht h ec o m m o n l y u s e dZ T o F D T D ,t h es t o r a g ev a r i a b l e si nt h ei m p r o v e d Z T
24、 - F D T Da r er e d u c e da n dh i g ha c c u r a c yi sa c h i e v e df o rd i s p e r s i v em e d i aw h i c he x h i b i t d i s c o n t i n u i t ya tt - - 0i nt h et i m ed o m a i ns u s c e p t i b i l i t yf u n c t i o n A ni m p r o v e ds h i f t e do p e r a t o r ( S O ) F D T Dm e t
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 DSP 色散 介质 FDTD 算法 相关 问题 研究
链接地址:https://www.31doc.com/p-2488543.html