教育部课题直线与平面垂直的性质.ppt
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1、教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,2.3.3直线与平面垂直的性质,1. 直线和平面垂直的定义如何?,如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,则称这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线,平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.,一、知识回顾,2.直线与平面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都,垂直,则该直线与此平面垂直。,图形表示,符号表示,关键:线不在多,相交则行,2、如何判定线面垂直?,1、定义,2、判定定理,3、例的结论,如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1
2、,DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何?它们彼此之间具有什么位置关系?,知识探究,探究二:一个平面的垂线有多少条?这些直线彼此之间具有什么位置关系?,探究三:如果直线a,b都垂直于平面,由观察可知a/b,从理论上如何证明这个结论?,请同学们写出已知、求证并结合题意画出图形.,已知:a, b 求证:ab,分析:a、b是空间中的两条直线,要证明它们互相平行,一般先证明它们共面,然后转化为平面几何中的平行判定问题,但这个命题的条件比较简单,想说明a、b共面就很困难了,更何况还要证明平行,我们能否从另一个角度来证明,比如,a、b不平行会有什么矛盾?这就是我们提到过的反证法,问:你知道用反证法证明
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- 教育部 课题 直线 平面 垂直 性质
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