概念要深化.ppt
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1、 概念要深化概念要深化 方法要拓展方法要拓展 内容要增加内容要增加 rA rB A B 运动学运动学 运动的合成与分解 相对运动、牵连运动与绝对运动 在研究物体的复杂运动时,通常可把复杂运动分解为两个或 多个简单的分运动,这称为运动的分解与合成,包括物体的 位移、速度及加速度的合成与分解等。相关物理量的分解与 合成遵守平行四边形定则。 通常把物体相对于基本参照系(如地面等)的运动称为“绝对运 动” ;把相对于基本参照系运动着的参照系称为运动参照系, 运动参照系相对于基本参照系的运动称为“牵连运动” 。而物 体相对于运动参照系的运动称为“相对运动”。 三者关系: v绝 绝v相v牵牵,或v甲对对地
2、v甲对对乙v乙对对地 位移、加速度也有类似的关系。 一半径为R的圆环沿水平直线作纯滚动(即圆环与地面间无相对滑 动),环上一点p绕过圆环中心O,且与环面相垂直的水平轴线以 确定的角速度转动。(1)求p点的运动方程;(2)设圆环与水 平面的接触点为p,证明任一时刻环上除p,外的任意点在任一瞬 时都绕p,点以角速度 转动(取坐标如图,并设t = 0时p点在坐标 原点)。 O O, px y R r pp O O, px y R r r R v0 t v 设p点坐标为x,y 当v与r垂直时应时应 有 圆环作纯滚动 R=v0 设设p点速度分量为为vx,vy p O O, px y R r r R v0
3、 t v 设r的分量为x,y,由几何关系得 如图图所示,在倾倾角为为q的光滑斜面顶顶端有一质质点A自静止开 始自由下滑,与此同时时在斜面底部有一质质点B自静止开始以 匀加速度a背离斜面在光滑的水平面上运动动。设设A下滑到斜面 底部能沿着光滑的小弯曲部分平稳稳地朝B追去,为为使A不能 追上B,a的取值值范围为围为 多少? A B q A滑到水平面所需时间 t1=vA/gsinq A恰能追上B所需满足的条件: (1)又经经t2后A与B在水平面上运动动距离相等,即vAt2=a(t1+ t2)2/2 (2)A追上B时时,B速度恰为为vA,即vA= a(t1+ t2) 由上面三式解得:t1= t2,vA
4、= a(t1+ t2)=2at1,a=gsinq /2 结论结论 :为为使A不能追上B,必须满须满 足agsinq /2 另解:利用vt图图 vA= gsinq t1 A:t1t2,B:0t2,面积积相等 vA(t1+ t2)/2= vAt2 得:t1= t2 vA= a(t1+ t2)=gsinq t1 t1O v tt2 vA A B t1Ot2t1O a=gsinq /2 如图所示,一条形磁铁置于水平转台上随转台一起作匀变速转 动,一磁传感器位于转台边缘。从而可以获得传感器所在位置 的磁感应强度随时间的变化曲线如图。图中横坐标为时间轴, 读数为3秒/每格,纵坐标为磁感应强度。求: (1)
5、转台在测量期间的平均角速度; (2)转台的角加速度。 传感器 示波器 作 - t图,直线的斜 率即为角加速度 在水平面OB上有一A点,OAL,在A点以速度v0抛出一小球, 在不被倾倾角为为的OC面板弹弹回的前提下,问问小球的最大射程是 多少? O x 轨道方程 OC线方程 取q45 为使小球不被OC面板弹回,方程应无解 此时最大射程 若 q 为使小球不被OC面板弹回,方程应无解或只有一解,整理得 q 此时最大射程 若 q 为使小球不被OC面板弹回,方程应无解或只有一解,整理得 q 最大射程 牛顿定律牛顿定律 应用牛顿第二定律解题的基本步骤 惯惯性力 (1)确定研究对对象; (2)对对相关物体进
6、进行隔离、单单独进进行受力分析; (3)选选取合适的坐标标系; (4)列出各相关物体的动动力学方程; (5)根据物体运动间动间 的联联系列出约约束方程; (6)求解并讨论讨论 所得结结果。 在非惯性系应用牛顿第二定律,除了要考虑物体受到的真实 力外,可假想有一个惯性力作用在物体上,即 则在非惯性参考系中,牛顿第二定律在形式上成立。 m1 m2 m3 F 所有接触无摩擦,求各物体加速度 m1 m1g N1 T a1 m2 m2g N2 T a2x a2y m3 F m3g N3 N1 N2 T T a3 q A B 一轻绳两端分别连接小球A和小环B,球与环 质量相等,环B可在拉紧的水平钢丝上作无
7、摩 擦的滑动。现使小球在钢丝所在的竖直平面内 摆动。求小球摆离铅锤线最大角度q 时小环和 小球的加速度。 B在水平方向运动动方程T sinq= maB 以B为参照系F惯 = maB 在最大摆角处A加速度沿圆弧切线方向,运动方程为 T+F惯sinq-mgcosq = 0 mg sinq+F惯cosq = maA 守恒定律守恒定律 保守力做功与势能 动量定理与动量守恒 功能关系 机械能守恒 开普勒定律 机械振动机械振动 机械波机械波 简谐振动的运动学特征 相位 平面简谐波的波表达式 同方向简谐振动的合成 波的叠加 干涉 万有引力的功 ri i rb ra a b M m 1、势能的引入 与物体的位
8、置相联系的系统能量称为势能(Ep)。 保守力的功是势能变化的量度: 物体在a,b两点的势能Epa, Epb 之差等于质点由a 点移动到b点过程中保守力做的功Aab。 保守力的功等于系统势能的减少。 势能 弹性势能 重力势能 引力势能 如: 空间某点的势能Ep在数值上等于质点从该点移动到势 能零点时保守力作的功。 势能的大小只有相对的意义,相对于势能零点而 言。势能零点可以任意选取。 势能是相互作用有保守力的系统的属性。 说明 设空间 点为势能零点,则空间任意一点 的势能为: 质点系的动量定律 动量守恒定律 设 有N个质点构成一个系统, 末速度 。 第 i 个质点: 外力 ,内力 ,初速度 ,
9、质量 由质点动量定理: 其中: m2 m1 i 质点系的动量定理: 质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。 内力对系统总动量无影响,但对每个质点的动量仍有影响 系统内质点所受外力冲量的矢量和等于系统总动量的 增量。 质点间通过内力的作用交换动量 动量守恒定律 系统所受合外力为零时,系统的总动量保持不变。 当 时, 常矢量。 (2)当外力作用远小于内力作用时,可近似认为系统的总 动量守恒。(如:碰撞、打击等) (1)动量守恒是指系统动量总和不变,但系统内各 个质点的动量可以变化, 通过内力进行传递和交换。 说明 (3) 分量式 (4) 定律不仅适合宏观物体,同样也适合微观领域。 将一小球
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