方程的根与函数的零点说课课件.ppt
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1、方程的根与函数的零点,人教版 普通高中课程标准实验教科书 数学1 第三章 函数的应用 3.1函数与方程 第一课时,四个方面来与大家探讨我对本节课的理解。,教材特点: 1、教材地位和作用:,大学课程数学分析中的介值定理下放到中学课程。,人教版 高中课程标准实验教科书 数学1 第三章 函数的应用 3.1函数与方程 的 第一课时 在中学教材结构中,起着承上启下的作用。,本课内容可以看作是函数概念的一个子概念,是函数概念外延的一次扩充。学习函数零点概念的目的是把函数与方程联系起来,把所有的中学代数问题都统一到函数的思想指导之下,从这个角度看本节课应承载着建立函数与方程数学思想的任务。,本节课的主要教学
2、内容是函数零点的概念和函数零点存在的判定依据,这又为下一节“用二分法求方程近似解”以及后续的学习提供了基础。,知识目标 能力目标 情感目标,了解函数零点的概念,了解函数零点与方程根的联系,掌握零点存在的判定方法,提高由特殊到一般的归纳思维能力,经历“探究归纳应用”的过程,感悟由具体到抽象的研究方法,体验自主探究,合作交流的乐趣,培养学生严谨的科学态度,激发学生的学习兴趣,了解函数的零点与方程根的联系,掌握函数零点存在性的判定依据。,引导探究函数零点的概念及零点存在性定理,确定函数零点的个数。,问题情境建立模型解释应用和拓展,讨论探究实践体验归纳总结发展问题,(1)基本初等函数的图象和性质; (
3、2)初步了解一元二次方程的根和相应二次函数图像与x 轴的关系; (3)初步具备将“数”与“形”相结合及转化的意识。,学生具备的,学生欠缺的,(1)应用函数解决问题的意识还不强; (2)由特殊到一般的归纳总结能力还不够; (3) 数形结合及转化的思想意识需进一步培养,活 动 为 主 线,问 题 为 载 体,古人曰:“授人以鱼,不如授人以渔”。教给学生学习的方法远比教给学生的知识更重要。 本节课,我进行了以下学法指导: 探究学习法:学生通过分析、探索、得出代数法与几何法的解题思想; 交流学习法:通过互相交流、与教师交流,发现知识间的联系; 归纳学习法:学生通过自己的归纳小结,加深对知识的理解。,三
4、、教学过程,创设情景,揭示课题,合作交流,形成概念,初步运用,示例练习,讨论探究,揭示定理,巩固深化,发展思维,归纳总结,整体认识,课后反馈,作业布置,方程 有实根吗? 你能用多少种方法解决这个问题?,预案一:解方程(求根公式或因式分解);,预案三:设 ,画出函数图象.,预案二:计算判别式 的值;,问题1:,知识探究(一):函数零点的概念,方程,x22x+1=0,x22x+3=0,y= x22x3,y= x22x+1,函数,函 数 的 图 象,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,函数的图象 与x轴的交点,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,x22x3=0,y=
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