无机材料科学基础 第一章结晶学基础.ppt
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1、第一章 结晶学基础,认识晶体/非晶体的过程: 自然界存在的外形规则的物体人工合成晶体 非晶体也可以呈现出规则外形;晶体在非理想生长条件下可以呈 现出不规则外形 晶体现代定义:内部质点以一定周期性方式在三维空间规则排列的物质 晶体学包含的主要内容,第一章 几何结晶学基础,结晶学基础的主要内容,1、晶体生长学:研究晶体的形成、生长和变化的过程与机理以及影响晶体生长的因素。 2、几何结晶学:晶体外表几何多面体的形状和规律。 3、晶体结构:完整晶体内部结构中质点排列的规律性以及有缺陷晶体结构的不完整性。 4、晶体化学:晶体的组成、结构与性质之间的关系。 5、晶体物理:研究晶体的物理性质及其机理。,主要
2、人工晶体及其用途,人造宝石: 装饰品刚玉、金刚石、水晶 合成云母:电子管撑板、耐高温绝缘骨架、超晶格生长衬 底材料、珠光体颜料、可加工陶瓷 人造金刚石:地质、钻井、零件加工、固体微波器件散热元件、红外或激光器窗口材料 有机晶体:频率转化、光开关、光放大、液晶显屏幕、太阳能电池 新型非线性光学晶体:激光器,1-1 晶体的基本概念与性质,一、 晶体的基本概念 1、晶体的基本概念 以NaCl晶体为例 5.628 晶体:内部质点在三维空间按 周期性重复排列的固体; 或者说晶体是具有格子构造的固体。,注意: 晶体生长环境对其外形有影响 规则的几何外形是内部结构决定的 “晶体是物质存在的一种状态”,2、空
3、间格子 等同点:性质相同在晶体结构中占据相同的位置和具有相同的环境的点。-三同 以NaCl晶体为例,等同点可以选在Na离子或Cl 离子的中心,也可以选在其它部位。如左下图所示: 结论:无论等同点取在何处,都构成面心立方格子。,a轴对a角 b轴对角 c轴对角,等同点,种类不同/环境不同,无限大二维网格,有限大二维网格,表面/内部不同,1,3,2,4,空间格子:等同点在三维空间做周期性重复排列构成的几何图形。 注意:体现三维空间做周期性重复排列规律 不同空间格子差别是方向和周期的不同 空间格子的要素: 结点空间格子中的等同点 行列 结点沿直线方向排列成为行列 结点间距:相邻两结点之间的距离叫结点间
4、距。同一 行列或平行行列的结点间距相等。 面网结点在平面上的分布即构成面网 任意两个相交行列便可以构成一个面网。,面网密度:面网上单位面积内的结点数目 面网间距:两个相邻面网间的垂直距离。相互平行的面网,面网间距相等。 平行六面体结点在三维空间的分布构成空间格子,空间格子的最小体积单位是平行六面体。,3.空间点阵与实际晶体的区别,非晶体内部质点在三维空间近程有序而远程无序它不遵循晶体所共有的空间格子规律,因此也不具有晶体的那些基本性质。 非晶体内能较高,有自发转变为晶体的趋势。,4.晶体与非晶体的区别,二、晶体的基本性质,自范(自限)性:凸多边形 各向异性:不同方向上质点排列周期不同 均一性:
5、平行不旋转改变测量点位置 对称性:某些特殊方向上质点排列相同 最小内能和最大稳定性:热力学要求 固定的熔点:质点规则排列宏观表现,自限性,1,4,3,2,物质内能,物质存在状态,结晶态,玻璃态,液态,气态,对称就是物体相同部分有规律的重复。,蝴蝶的对称,花冠的对称,不对称的图形,1-2 晶体的宏观对称,所有的晶体都是对称的; 受到格子构造控制晶体的对称是有限的。 对称体现在外形上、物理、化学性质上。,一、对称的特点,二.晶体的宏观对称要素和对称操作,对称操作:指能使对称物体中各相同部分作有 - 规律重复的动作。 对称要素:对称操作时所凭借的几何要素- 点、线、面等。,晶体的宏观对称操作与对称要
6、素,晶体中可以有对称中心,也可以没有对称中心; 如果有对称中心,那麽只能有一个。,1、对称中心(C)-反伸(倒反),2、对称面(P)-反映,一个晶体中可以有对称面,也可以没有对称面; 可以有一个,也可以有多个,但最多不能超过9个。,旋转重复时所旋转的最小角度称为基转角 n=360/ ,3、对称轴Ln,四方柱中的对称轴,垂直方向:1个L4,水平方向:4个L2,L4,旋转反伸轴以Lin表示,i是反伸的意思,n为轴次。 倒转轴 Li1 Li2 Li3 Li4 Li6 国际符号 1 2 3 4 6 等效关系 Li1=C Li2 = P Li3 = L3+C 独立 Li6 = L3+ P 在旋转反伸轴中
7、只有Li4是独立的; Li6 虽然等效于 L3+ P,但由于提高了轴次,所以一般不用(L3+ P)代 替它。,4 、旋转反伸轴倒转轴,Li4 A B A B C D D C 四方四面体,四次旋转反伸轴,六次旋转反伸轴 Li6 Li6 三方柱,定义:映转轴由一根假想的直线和垂直于直线的一个平面 构成,即图形绕此直线旋转一定角度后并对此平面 进行反映后,相同部分重复出现。 符号:旋转反映轴以Lns表示,S表示反映,n为轴次。 种类:旋转反映轴有:L1s、L2s、L3s、L4s、L6s。 注意:映转轴可以由等效的倒转轴代替,一般不用它。,5 、旋转反映轴映转轴,对称型:一个晶体中全部宏观对称要素的集
8、合。 全部对称要素的总和 相互间的组合关系。 点群:晶体中所有的宏观对称要素都相交于晶体的中心, 不论对称操作如何,晶体中至少有一点是不移动的,故对称型也称为点群。,三、对称型(点群),晶体外形上的对称型共有32种。,1-3 晶体的对称分类,(1)将属于同一对称型的所有晶体归为一类,称为晶类, (2)是否存在高次轴及其数目将晶体划分成3个晶族。 高级晶族:高次轴(n2)多于一个。 中级晶族:高次轴只有一个。 低级晶族:无高次轴。,每一个晶族再根据对称特点分成若干个晶系。,晶体,类别,分类标准,32个晶类,对称型,n2的轴,三个晶族,每个晶族在细分成晶系,晶体的分类,1-4 晶体定向和结晶符号,
9、晶体规则外形是由角顶、晶棱、晶面组成。 晶体外形 晶体的对称型,晶体定向,结晶符号,一、晶体定向,选择坐标轴(晶轴) 确定轴单位,坐标轴的交点应位于晶体中心。四轴定向主要用于三方、六方晶系。轴角通常用 、表示: = b轴c 轴-与a轴相对 = a 轴 c 轴-与b轴相对 = a 轴 b轴-与a轴相对,(1)选择晶轴首先要选择对称轴和对称面法线的方向; 若没有对称轴和对称面 ,选择平行晶棱的方向。 (2)在此基础上,尽可能使晶轴垂直或趋近于垂直, 并使轴单位趋近于相等。 即=900 ,a=b=c。 ( 3 )对于不同晶系的晶体,晶轴的具体选择方法不同。,1、晶轴的选择应遵守下列原则:,2、轴单位
10、,轴单位:结晶轴上作为长度计量单位的线段。一般不 需要知道三个轴单位的绝对长度,只需求 三个轴单位之间的比值。 晶体几何常数:在晶体定向中轴率 a:b:c 轴角、。,3 、整数定律,法国-阿羽依 “若以平行于三根不共面晶棱的直线为坐标轴,则晶体上任意两个晶面在在三个坐标轴上截距的比值为一简单整数比”,二、各晶系晶体的定向法则,1、晶面符号 晶面符号:表示晶面在空间中方位的符号,一般用Miller符号。三轴定向通式为(hkl),四轴定向通式为(hkil), 且 h+k+i=0。,结晶符号,坐标系,要求坐标原点不在待标晶面上,各轴单位分别是单位平行六面体(晶胞)边长 a、b、c 求出晶面在 x、y
11、、z 轴上的截距 pa、qb、rc,则截距系数分别为 p、q 和 r。 取截距系数的倒数比,并化简。即:1/p:1/q:1/r = h:k:l (h:k:l应为简单整数比) 去掉比例符号,小括号括之,写成(hkl),即为待标定晶面的米勒符号。,晶面符号的确定步骤,z z u y x x (332) (1011),y,立方体各晶面的晶面符号 六方柱各晶面的晶面符号 (0001) (0001) 六方柱后面三个晶面的晶面符号: (1010) (0110) (1100),2 、晶向符号(晶棱符号) 晶向: 通过原子(分子或离子)中心的直线所代表的方向。 晶向符号:用简单数字符号来表达晶棱或者其他直线(
12、如坐标轴)在晶体上的方向的结晶学符号。 三轴定向通式为uvw, 四轴定向通式为uvtw 注意:四轴定向u+v+t=0。, 选定坐标系,各轴单位分别是单位平行六面体(晶胞)边长 a、b 和 c; 过原点作一直线,使其平行于待标定晶向AB; 直线上任取一点P,求出P点在坐标轴上的坐标 xa、yb、zc; xa/a:yb/b:zc/c = u:v:w 应为整数比,去掉比 号以方括号括之,uvw即AB的晶向符号。,晶向符号的确定步骤,B C O A OA晶向:120 OB晶向:103 111晶向垂直于(111)面 OC晶向:123,在立方晶系中,晶向指数与晶面指数相同时,则晶 面与晶向垂直。如上图。
13、不同晶面与晶向具有不同的原子密度,因而晶体在 不同方向上表现出不同的性质。各向异性,1-5 晶体的理想形态 一、 单形的概念 单形:指借助于对称型之全部对称要素的作用而相互联系起来的一组晶面的组合。 单形特点:同一单形中的晶面是同形等大的;共有47种单形。 四方柱 四方双锥 六面体,二、 聚形的概念 聚型:指由两种或两种以上单形聚合而成的晶体形态。 聚型形成规则:只有属于同一种对称型的单形才能相聚 3L23PC -L44L25PC 由三个平行双面单形 由四方柱和四方双锥 组成的聚形 两个单形组成的聚形,聚形分析 聚形分析的主要任务是确定组成聚形的单形个数及 单形名称。 聚形分析步骤: 1、在晶
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