桂林市临桂区第一中学周荣芳.ppt
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1、,桂林市临桂区第一中学 周荣芳,(1),人教版九年级 (上册) 第二十四章 圆,知识回顾:,圆心角有什么特征?,思考:,角的顶点在圆心。,探究一,O,A,C,顶点在圆上,两边都与圆相交,圆周角,B,圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相 交的角叫圆周角。,思考:如果将圆心角顶点O向上移,直至与O相交 于点C, ACB有什么特征?叫什么角?,练习:,判断下列图形中所画的 P是否为圆周角?并说明理由。,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上,两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,不是,顶点不在圆上。,(1),(2),(3),(4),(5),注意:圆周角的顶
2、点在圆上并且两边都和圆相交。,观察1:圆心与圆周角的位置有几种关系?,圆心在圆周角的一条边上,,圆心在圆周角的内部,,圆心在圆周角的外部。,观察2:同弧所对圆周角与圆心角的大小关系?,探究二,也可以看成沿AO所在直线折叠而成折痕与圆周角的关系。,几何画板播放,已知:在O中,弧BC所对的圆周BAC,圆心角是BOC。 求证:,(2),(3),(1),问题解决:,猜想:一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。怎样证明?,1.第一种情况(圆心在圆周角一边上时), OA=OC,A=C,又 BOC=AC,BOC=2A,即A= BOC,老师期望:你可要理解并掌握这个模型.,证明:,在O中,分析论证:
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