y=a(xh)2k的图像和性质.ppt
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1、,二次函数,y=a(x+h)2+k的图像和性质,1.填表,复习回顾:,(0, 0),(1, 0),(- 1, 0),(0, 0),(0, 1),(0, - 1),向下,向下,向下,向上,向上,向上,x=0,x=0,x=0,x=0,x=1,x= - 1,(0,3),(0,-3),如何由,的图象得到,的图象。,2.上下 平移,、,x= - 2,(-2,0),(2,0),x= 2,如何由,的图象得到,的图象。,、,3.左右 平移,y=ax2,当h0时,向左平移h个单位,当h0时,向右平移 个单位,y=a(x+h)2,y=ax2,当c0时,向上平移c个单位,当c0时,向下平移 个单位,4.上下平移规律
2、,左右平移规律,5.二次函数y=ax2 的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2(a0),y=ax2(a0),(0,0),(0,0),直线x=0,直线x=0,向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,6.二次函数y=a(x+h)2 的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=a(x+h)2 (a0),y=a(x+h)2 (a0),(-h,0),(-h,0
3、),直线x=-h,直线x=-h,向上,向下,当x=-h时,最小值为0.,当x=-h时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,y=2x2,y=2(x1)2,y=2(x1)2+1,在同一坐标系内画出y=2x2、y=2(x-1)2、 y=2(x-1)2+1 的图象,的图像可以由,向上平移一个单位,向右平移一个单位,向右平移一个单位,向上平移 一个单位,先向上平移一个单位,再向右平移一个单位,或者先向右平移一个单位再向上平移一个单位而得到.,平移的规律总结:,y=
4、ax2,y=a(x+h)2,y=a(x+h)2+k,当h0时,向左平移h个单位,当h0时,向右平移 个单位,当k0时,向上平移k个单位,当k0时,向下平移 个单位,观察 的图像,x=-2,(-2,2),(-2,-3),抛物线,顶点坐标,对称轴,开口 方向,增减性,最值,(-2,2),(2,-3),直线x=-2,直线x=2,向上,向下,当x=-2时, 最小值为2,当x=2时, 最大值为-3,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.,二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质,
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