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1、1,光的衍射,( diffraction of light ),2,23.1 光的衍射、惠更斯菲涅耳原理,1. 衍射现象:,一般a 10-3 ,2. 定义:,光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象叫光的衍射。,3,3. 分类:,(1)菲涅耳(Fresnel)衍射, 近场衍射,(2)夫琅禾费(Fraunhofer)衍射, 远场衍射,L 和 D中至少有一个是有限值。,L 和 D皆为无限大(也可用透镜实现)。,4,23.2 单缝夫琅禾费衍射,一. 装置和光路,二. 半波带法,(缝宽),S:单色线光源, : 衍射角, 中央明纹(中心),Ap和Bp 的光程差为,5, 当 时,,1,2,1,
2、2,两个“半波带”发的光在 p 处干涉相消形成暗纹,可将缝分为两个“半波带”,Ap和Bp 的光程差为,6,当 时,可将缝分成三个“半波带”,,其中两相邻半波带的衍射光相消,余下一个半波带的衍射光不被抵消 p 处形成明纹(中心),相消, p 处形成暗纹。, 当 时,,缝分成四个“半波带” ,,可将,两相邻半波带的衍射光,7, 暗纹, 明纹(中心), 中央明纹(中心),推广到一般情况:,(介于明暗之间),8,三. 条纹宽度,1.中央明纹宽度,时,,角宽度,线宽度, 衍射反比定律,9,2. 其他明纹(次极大)宽度, 单缝衍射明纹宽度的特征,3. 波长对条纹间隔的影响, 波长越长,条纹间隔越宽。,有,
3、10,4. 入射光非垂直入射时光程差的计算,(中央明纹向下移动),(中央明纹向上移动),11,例1 如图,一雷达位于路边 15m 处,它的射束与公路成150 角. 假如发射天线的输出口宽度为b=0.10m,发射的微波波长是18mm,则在它监视范围内的公路长度大约是多少?,解:将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝,衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.,12,根据暗纹条件,13,一. 光栅,光栅是由大量的等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。,23.3 光栅衍射,1. 光栅的概念,d,2. 光栅的种类:,14,用电子束刻制可达数万条/mm(d 10-1m)。,光栅常数是光栅空间周期性的
4、表示。,3. 光栅常数:,设a是透光(或反光)部分的宽度,b 是不透光(或不反光)部分的宽度,则d = a+b 光栅常数,15,在夫琅禾费衍射下,每个缝的衍射图样位置的关系如何呢(是否会错开)?,二. 光栅的夫琅禾费衍射,1.光栅各缝衍射光的叠加,16,以双缝的夫琅和费衍射光的叠加为例来分析:,各缝的衍射光在主极大位置相同的情况下相干叠加。干涉条纹的各级主极大的强度将不再相等,而是受到了衍射的调制。,17,(k = 0,1,2,), 正入射光栅方程,明纹(主极大)条件:,现在先不考虑衍射对光强的影响,单单来分析多光束的干涉。,2. 多光束干涉,p点为干涉主极大时,,18,暗纹条件:,各振幅矢量
5、构成闭合多边形,,多边形外角和:,由(1),(2)得,19,相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。,而形成明纹的条件是:,例如 N = 4,,在 0 级和 1 级亮纹之间 k 可取1、2、3,,即有三个极小值,分别对应:,1,2,3,4,4,1,1,2,3,4, /2, , 3 /2,所以相邻两暗纹:,20,N大时光强向主极大集中,使条纹亮而窄。,3. 光栅衍射,(1)各干涉主极大受到单缝衍射的调制。,21,衍射暗纹位置:,干涉明纹缺级级次,干涉明纹位置:,时,,的位置上没有衍射光到达,从而出现缺级。,例如d =4a,则缺4级,8级,(2) 为整数比时,会出现缺级。,此时在应该干涉加强,22
6、,23,单缝衍射和多缝衍射干涉的对比 (d =10 a),单缝,多缝,24,例2 一束具有两种波长1和2的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长1的第三级主极大衍射角和2的第四级主极大衍射角均为30已知 1=560 nm (1 nm = 10-9 m),试求: (1) 光栅常数ab (2) 波长2,25,23.4 光学仪器的分辨本领,一. 透镜的分辨本领,圆孔的夫琅禾费衍射,圆孔孔径为D,L,衍射屏,观察屏,中央亮斑 (爱里斑),1,D ,爱里斑变小,(Airy disk),26,二 瑞利判据,对于两个强度相等的不相干的点光源(物点),一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍射图样的第一
7、极小相重合,这时两个点光源(或物点)恰为这一光学仪器所分辨.,离得太近 不能分辨,瑞利判据 刚能分辨,离得远 可分辨,27,显微镜:,D不会很大,, 电子显微镜分辨本领很高,可观察物质的结构。,28,入射光为白光时, 不同, 不同,按波长分开形成光谱.,三. 光栅光谱,1.正入射:,29,汞的光栅光谱,30,光栅能把不同波长的光分开,那么波长很接近的两条谱线是否一定能在光栅光谱中分辨出来呢? (不一定,因为这还与谱线的宽度有关系),定义光栅的分辨本领:R=,一个光栅能分开的两个波长的波长差越小,该光栅的分辨本领越大。,例如,对波长靠得很近的Na双线:, 1 = = 589 nm ,,都可分辨出
8、Na双线, 2 = + = 589.6nm,,若 k = 2,则 N = 491,若 k =3, 则 N = 327,31,例2. 一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是:,例3. 以波长400nm760nm的白光垂直照射在光栅上,在它的衍射光谱中,第二级和第三级发生重叠,问第二级光谱被重叠的波长范围是多少?,解:设第二级光谱中波长为 的光与第三级光谱中 的光的谱线重叠,则有:,第二级光谱被重叠的波长范围是: 600nm760nm.,32,例4:一衍射光栅,每厘米有700条光缝,每条透光缝宽度为 ,光栅后放一焦距为1m的凸透镜。现以波长 的单色平行光垂直照射
9、光栅。求:(1)透光缝的单缝衍射中央明纹的宽度为多少?(2)在该宽度内,有几个光栅衍射主极大?,解:(1)单缝衍射中央明纹的宽度为,(2)题意有,单缝衍射 第一级暗纹,可有:,即在在该宽度内,有 共5光栅衍射主极大。,33,补充:,(2011年天津市大学物理竞赛第6题),1、波长为440nm的单色光垂直入射到平面透射光栅上,第三级谱线的衍射角 ,满足 ,第四级缺级。求: (1)此光栅的光栅常数d及光栅狭缝的最小可能宽度a; (2)列出屏幕上可能呈现的谱线的全部级数; (3)此光栅上总共有N=250条刻痕,要把波长为589.0和589.59 nm的两条谱线分辨开来,最理想应选择在哪一级工作?,34,35,36,2. 航天英雄乘坐的神州六号舱容积为9.0立方米,在标准状态下,求:(1)舱内空气的质量是多少?(2)舱内氮气的分压是多少?(3)在正常照度下,人眼瞳孔直径为3.0mm,在可见光中眼最敏感的波长=550nm。若晴好白天飞船位于长城正上方350公里处,设长城宽度5.0米,航天英雄能直接看清长城吗?(按质量百分比计,氮气76,氧气23,氩气1,其它气体可略,它们的分子量分别为28, 32, 40),(2010年天津市大学物理竞赛第三题),37,38,
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