不等式的基本性质 (2).ppt
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1、2.2 不等式的基本性质,湖北省宜昌市第五中学 李绍山,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,怎样比才公平?,两个同学比高矮: 同时站在地面上; 一人站在地面上,另一人站在桌子上; 两人都站在桌子上; 一人站在地面上,另一人站在地下室里; 两人都站在地下室里。 请问怎样比才公平?,第二节 不等式的基本性质,等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。,不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。,第二节 不等式的基本性质,完成下列填空:,第二节 不等式的基本性质,等式的基本性质2: 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0
2、的数),所得结果仍是等式。,不等式的基本性质2:,不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号 的方向。,不等式的基本性质3:,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号 的方向。,不变,改变,第二节 不等式的基本性质,不等式基本性质2用式子表述为:,如果ab,且c0,那么acbc,a/cb/c; 如果a0,那么acbc,a/cb/c;,不等式基本性质3用式子表述为:,如果ab,且cbc,a/cb/c;,第二节 不等式的基本性质,在上一节课中,我们猜想,无论绳长l取何值, 圆的面积总大于正方形的面积,即,你相信这个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?,(根据不等式的基本性质2
3、),第二节 不等式的基本性质,例1 将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得,即,(2)根据不等式的基本性质3,两边都除以2,得,第二节 不等式的基本性质,1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式:,解:,2.已知xy,下列不等式一定成立吗?,不成立,不成立,成立,第二节 不等式的基本性质,成立,3小明做这样一题:已知2x3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x,得到23。你知道他错在哪?,解:,因为x是一个未知数,不知其是正数还是负数;如为负数,在两边除以x时,不等号方向应改变。正确做法为: 2x3x 2x-3x0 -x0 -x(-1)0(-1) x0,第二节 不等式的基本性质,第二节 不等式的基本性质,作业,P9 习题1.2,第二节 不等式的基本性质,
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