第3章34时域分析法ppt课件.ppt
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1、3-4 高阶系统的时域分析,高阶系统分析的特点 时间响应由简单函数组成 如果闭环极点均具有负实部,系统稳定 时间响应取决于闭环极点的性质和大小,形状与闭环零点无关 分析方法 由系统主导极点估算性能 忽略偶极子的影响,1.三阶系统的单位阶跃响应,单位阶跃响应,时域形式,附加极点对系统的影响,2. 高阶系统的单位阶跃响应,设高阶系统闭环传递函数的一般形式为,将上式的分子与分母进行因式分解,可得,(均为实数极点),(有复数极点),在单位阶跃输入时,时域响应为,传递函数的极点决定了系统自由运动的模态,零点并不形成自由运动模态,但是影响各模态在响应中所占的比重,运动模态 微分方程解中所描述的运动形式,A
2、e-at,零极点分布图:,运动模态1,Ae-atsin(bt+),零极点分布图:,t,运动模态2,Asin(bt+),零极点分布图:,t,运动模态3,Aeatsin(bt+),零极点分布图:,t,运动模态4,Aeat,零极点分布图:,t,运动模态5,高阶系统的时间响应由由一阶、二阶系统的时间响应函数组成,即由各个模态组成 闭环极点决定了各个模态的类型, 闭环零点影响时间响应曲线的形状 闭环极点远离虚轴,则相应的瞬态分量衰减得快,系统的调整时间也就较短 闭环零点只影响系统瞬态分量幅值的大小和符号 负实部闭环极点使得系统稳定,而正实部闭环极点使得系统发散,3.闭环主导极点和偶极子 闭环主导极点:比较靠近虚轴,附近又没有零点的那些闭环极点。(可以是实极点,也可以是共轭复数极点,或其组合)。 偶极子:相互靠近的闭环零极点,对于稳定的高阶系统,系统的响应取决于闭环零极点 在s平面上的分布。 闭环极点离虚轴越远,对应分量衰减越快 闭环极点离虚轴越远,对应分量的系数越小 闭环极点旁边有零点,对应分量的系数小,高阶系统,主导极点,偶极子,
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