第3章35时域分析法ppt课件.ppt
《第3章35时域分析法ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第3章35时域分析法ppt课件.ppt(29页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、3-5 控制系统的稳定性分析,1.稳定性的概念,如小球平衡位置b点,受外界扰动作用,从b点到 b点,外力作用去掉后,小球围绕b点作几次反复振荡,最后又回到b点,这时小球的运动是稳定的。 如小球的位置在a或c点,在微小扰动下,一旦偏离平衡位置,则无论怎样,小球再也回不到原来位置,则是不稳定的。,稳定性定义:系统原处于某一平衡状态,若它瞬间受到某一扰动作用而偏离了原来的平衡状态,当此扰动撤消后,系统仍能回到原有的平衡状态,则称该系统是稳定的。反之,系统为不稳定 严格的数学描述来自于李亚普诺夫(1892) 线性线性系统的稳定性只取决于系统本身的结构参数,而与外作用及初始条件无关,是系统的固有特性。,
2、2. 系统稳定的充要条件,闭环传递函数为:,设系统初始条件为零,受到理想单位脉冲 作用,响应为 。 若,即输出趋于原平衡点,则系统是稳定的,系统受到理想单位脉冲 作用,即,系统输出为,所以,系统脉冲响应为,1) 所有闭环特征根都具有负实部时 ,系统渐近稳定,2)只要有一个特征根具有正实部,则 ,系统不稳定,3)若有一个以上纯虚根,其他特征根都具有负实部,则c(t)趋于常数或等幅正弦振荡,称为临界稳定,在古典控制中,只有渐近稳定的系统才称为稳定系统,否则,称为不稳定系统,线性系统稳定的充要条件:闭环系统特征方程的所有根都具有负实部;或者说,闭环传递函数的极点均严格位于左半s平面,不稳定,稳定,临
3、界稳定,3.劳思稳定判据 目的:不必求解特征方程的根,而是直接根据特征方程的系数,判断系统的稳定性,回避求解高次方程的困难。,系统的闭环特征方程为,1)劳思判据: 系统稳定的必要条件:特征方程中所有项的系数均大于0.(只要有一项等于或小于0,则为不稳定系统) 系统稳定的充要条件: 劳思表第一列元素均大于0,2)劳思表的列写,系统稳定的充要条件: 劳思表中第一列元素全部大于0。 若出现小于0的元素,则系统不稳定。且第一列元素符号改变的次数等于系统正实部根的个数。 【例1】,故系统不稳定,且有两个正实部根。 (即有2个根在S的右半平面)。,1 3 5,2 4,1 5,-6 0,5,对于简单的系统:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 35 时域 分析 ppt 课件
链接地址:https://www.31doc.com/p-2497442.html