第3章中学数学课程.ppt
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1、第3章 中学数学课程,一 课程的概念,二 数学课程设计,三 数学课程评价,四 国外数学课程设计方案选评,五 我国数学课程的变迁,六 国际数学课程改革的趋势,七 我国数学课程改革简介,课程的词源,课程的涵义,课程的概念,课程的词源,唐朝 教护课程,必君子监之,乃得依法制也。 宋朝 宽着期限,紧着课程 小立课程,大作功夫 西方 Curriculum Currere 教学内容的系统组织(静态) 学生和教师在教育过程中的活生生的 经验和体验(动态),功课及其进程,课程的涵义,作为学科 作为目标和计划 作为学习者的经验,数学课程设计,数学课程设计的理论基础 数学课程设计的原则,数学课程设计的理论基础,社
2、会 数学 教育,数学课程设计的原则,整体化原则 统一化与区别化相结合的原则 逻辑顺序与认知程序统一原则 应用性原则,说 明:,数学课程设计人员必须具有正确的的课程设计思想,必须具有正确的课程观和价值观 各条设计原则,侧重点不同,但彼此之间是相互联系的,数学课程评价,数学课程评价的概念 数学课程评价的对象 数学课程评价的价值取向 数学课程评价的方法,数学课程评价的概念,数学课程评价 就是以一定的方法和途径对数学课程计划.数学活动以及结果等有关问题的价值或特点作出判断的过程.,数学课程评价的对象,数学课程目计划、数学活动以及结果等有关问题 教师、学习者、教材以及环境等课程要素,数学课程评价的价值取
3、向,目标取向的课程评价 过程取向的课程评价 主体取向的课程评价,数学课程评价的方法,量化评价方法 量表 质性评价方法 综述,我国数学课程的变迁,古代的数学课程 近代的数学课程 现代的数学课程,古代的数学课程,萌芽于夏商 贵族子弟6岁开始数数,9岁数日,10岁学大数计算 形成于西周 “礼、射、御、书、数” 定型于春秋战国 私学的兴起 隋朝开设算学专业 汉代在国子监设立算学馆 唐代,颁布算经十书,规定了修业年限,唐代数学课程,九章算术 计九章246个实际问题 海岛算经 包括测量海岛等9个实际问题 孙子算经 包括度量单位与筹算方法 五曹算经 属于应用算术,包括田曹、兵曹、集曹、仓曹和金曹等五卷。 张
4、丘建算经 研究不定方程的解法 夏侯阳算经 研究乘除法与速算 周髀算经 包括勾股定理、测量术与分数的算法 缀术 祖冲之巨著,已失传,后以数学记遗代之。 缉古算经 包括天文、土木和勾股等内容。 五经算术 关于尚书、诗经、周易、礼记和论语中的计算详解,唐代数学课程修业年限,我国近代数学课程,清末兴办学堂 “中学为体,西学为用”算经十书、几何原本、数理精蕴(算术、代数、几何、三角等内容)、还翻译了一些国外的教材。 民国时期 1912年颁布新学制,中学数学课程为: 算术、代数、平面几何、立体几何、平面三角。,我国近代数学课程,1923年发布了课程标准纲要,现代数学课程,美国的中小学数学课程设计,英国的中
5、小学数学课程设计,日本的中小学数学课程设计,澳大利亚中小学数学课程设计,新西兰的中小学数学课程设计,国外数学课程设计方案选评,美国的中小学数学课程设计,面向现实 面向未来 面向现代化 挑战性,英国的中小学数学课程设计,区别化 数学应用 课程综合,日本的中小学数学课程设计,提倡具有愉快感.充实感的数学学习活动 进一步精简学习内容 选择性学习和综合学习,澳大利亚中小学数学课程设计 -课程的目标有三,交流 、思维共享 数学技能 数学应用,新西兰的中小学数学课程设计,依据大纲设立的数学课程向学生提供机会: 参与真实的数学情景(解决,交流,探索,猜测,思考,) 获得熟练运用数的能力(心算,笔算,估算,)
6、 发展测量技能(包括分析和运用测量结果,不确定的想法) 建立数学模型 、处理数据,六.国际数学课程改革的发展趋势,越来越强调数学的应用性和实践性 越来越强调学生主体的活动性 计算机与数学教育的联系越来越紧密 目标的个性化与差别化 数学与其他学科的结合,七.我国数学课程改革简介,基础教育课程改革 实验工作的整体部署,20012004 实验阶段 20042005 推广阶段,义务教育课程改革实验,2001年38个实验区 2002年15% 2003年30% 2004年65% 2005年100%,义务教育阶段 课程改革实验区分布,已确定的课程改革实验区涉及27个省,高中数学课程改革实验,2000年6月
7、“高中数学课程标准”研制启动 2002年4月 公布框架设想 2002年11月 确定征求意见稿 2003年5月 公布实验稿 2004年9月 部分地区开始试验“实验教材”,* 数学课程的国际比较 * 普通高中教育现状调查 * 数学新课程的培养目标 * 高中数学新课程基本框架 * 高中数学新课程突破点 * 高中新课程方案要点,一、数学课程的国际比较,根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较,我们得到以下结论: 1.所有国家在一年左右必修后,都实行“选择性”课程,包括学分制.“人人都应学习有价值的数学;人人都应获得必需的数学;不同的人在数学上获得不同的发展”,这是几乎所有国家设计高中数学课程标
8、准所遵循的基本理念.,2.根据时代的发展,在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容,如微积分、统计概率、向量、算法等,甚至它们都成为高中数学课程的核心内容. 3.发展学生的创新意识,增加数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要,培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标. 4.信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念.,一、数学课程的国际比较,5.在数学课程标准的设计中,各国普遍重视体现数学的人文价值和科学价值,使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法,而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用.采取文理结合,提高他们的数学修养. 6.
9、我国高中生在同龄人中所占的比例不高.和欧洲国家相比,我们高中生所学的知识偏少、知识面窄,这不利于人才的成长.,一、数学课程的国际比较,二、普通高中教育现状调查,调查范围:北京、辽宁、江苏、广东、黑龙江、江西、河北、山西、宁夏等10个省(市、区) 样本数量:不同层次学校的学生样本14036名、教师样本1650名、校长样本158名 调查时间:2002年1-5月,调查的主要结论,结论1: 学生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实;但是社会责任感、价值判断能力、创新精神、实践能力以及人生规划意识等方面比较薄弱,校长和教师也很少关注,结论2: 绝大多数教师认为课程内容能在一定程度上反映社会进步和科技发展,
10、但内容偏多、偏难、与学生生活经验脱节的问题依然比较严重,调查的主要结论,78.2%的校长认为课程内容的量偏多,66.2%的校长 认为课程难度过大;37.1%的教师认为课程内容偏多, 36.7%的教师认为高中课程内容难度过大.,调查的主要结论,90.3%的校长和77%的教师认为学生的学业负担较重或太重,调查的主要结论,只有9.3%的教师和5.4%的校长认为高中课程内容与学生生活经验联系较紧,43.2%教师和54.2%的校长认为严重脱节或有较大脱节,调查的主要结论,结论3: 绝大多数学生认为综合实践活动对个人发展有益,但参加的机会很少;绝大多数学生希望学校开设选修课程,但普遍反映学校并未开设,调查
11、的主要结论,86.9%的学生认为综合实践活动对个人发展有帮助;但72.7%的学生没有参加或没有机会参加综合实践活动.,调查的主要结论,92.6%学生希望学校开设选修课;但69.8%学生反映学校没有开设选修课.,调查的主要结论,结论4: 高中学生普遍喜欢亲身实践、讨论交流、实验探究等教学方式,但在现行的课堂教学中,学生缺乏主动参与的机会,作业主要以练习、记忆或背诵为主,调查的主要结论,86.7%的学生表示喜欢有较多的动手操作或亲身实践、讨论交流或自学等课堂教学方式,12%的学生喜欢以老师讲授为主的方式,调查的主要结论,52.3%的学生表示几乎没有或偶尔有机会在 课堂上发表不同意见,调查的主要结论
12、,学生的作业以练习记忆为主,实践性、探索性的 作业占的比例极少,调查的主要结论,结论5: 学校的评价主要以考试为主,缺乏反映学生全面发展状况的评价制度;但学生普遍认为分数并不能全面反映其发展状况,近一半的校长认为公布分数对学生的发展有消极影响,调查的主要结论,97.5%的校长和75.5%的教师反映评价学生的 主要方式是纸笔测试,调查的主要结论,除纸笔测试以外,学生认为还可以通过在学校活动 中的表现、成长记录和同学评议等方式来反映其发 展状况,调查的主要结论,69.4%的学生对公布考试成绩明确表示紧张、害怕 和讨厌,有40.1%的校长表示公布考试成绩对学生 有消极影响,调查的主要结论,基础知识与
13、基本技能 解决实际问题的能力 大众数学与精英数学 教学理念与应变,现状的思考,基础知识与基本技能,双基的内涵与时代的发展 繁难偏旧的综合 过度形式化演绎问题,双基的内涵与时代的发展,基础知识与基本技能,一条船上有75头牛和32头羊, 问船长几岁?,这是学校把学生越教越笨的表现. 中国的中小学生有92.5% 给出答案 法国四年级小学生给答案的为65%,21国参加的国际数学教育调查 (IAEP)1989 (13岁学生成绩),中国大陆 80 法国 64 中国台湾 73 英国 61 韩国 73 美国 55 瑞士 71 巴西 37 苏联 70 莫桑比克28,国际教育成果评价协会(IEA)组织的 第三次国
14、际数学与科学教育比较研究,成绩如下(均为8年级学生成绩) : 名次 1995年 1999年(复测) 1 新加坡 (643) 新加坡 (604) 2 韩国 (607) 韩国 (587) 3 日本 (605) 中国台北(585) 4 香港 (588) 香港 (582) *1995年,美国在42个国家和地区的成绩表中列第24位(500),最后3位是科威特(392)、哥伦比亚(385)、南非(354). *1999年,美国在38个国家和地区的成绩表中列第19位(502),最后3位是菲律宾(345)、摩洛哥(337)、南非(275).,国际学生能力评估结果 (2000-2001),名次 国 家 阅读理解
15、 数学应用 科学应用 1 芬 兰 546 536 538 2 韩 国 525 547 552 3 日 本 522 557 550 4 加拿大 534 533 529 5 新西兰 529 537 528 8 英 国 523 529 532 15 美 国 504 493 499 27 俄罗斯 462 478 460,美国“数学战争”的争论,问题解决 数学应用 以现实世界为背景的估计 说理解释 (非形式化) 全班讲授 (学生自我建构),基本技能训练 数学逻辑推理 数学的精确 严谨的证明 (形式演绎) 小组合作学习 (教师中心),解决实际问题的动手能力,本分、规矩(勤奋与创意) 高分低能(解题能手与实
16、际能力) 会学习问题(机械操练与领悟),两家老板的加薪方式不同: 一家每年年未加一千; 另一家每半年结束时加300元. 你应该选择那一家?,加薪的学问,若初始债务为20000元,假设没有新的欠账,月利率为1%,要在12个月内分期付款的方式还清债务,那么每个月月未要付多少钱?,如何还债,(荷兰)甲离学校10公里,乙离甲3公里, 问乙离学校几公里?,训练学生的表示能力 甲、乙、学校在一条直线上? 没有说 校 乙 甲 乙,Representation,一架飞机从西雅图飞到洛杉矶,在机场上空盘旋好几圈才降落。 画图表示飞机从西雅图起飞后,离起飞机场的距离。 Plot a graph of the di
17、stance of the plane from Seattle against time form the moment of takeoff until landing.,表 示,我国长期流行的“三大能力”说,运算能力 空间想象能力 逻辑思维能力 这一提法有很强的概括力,但是,同样忽视应用,突出逻辑的地位,甚至曾流行“数学能力的核心是逻辑思维能力”的说法,2002年的高中数学教学大纲,数学思维能力包括: 空间想象 直觉猜想 归纳抽象 符号表示 运算求解 演绎证明 体系构建等,说明: 这一提法涵盖了三大能力,但更全面具体。它体现了数学思维从直观想象和猜想开始,通过抽象表示和运算,用证明演绎方
18、法加以论证,乃至构成学科体系的全过程。,数学思维能力的特征,数形感觉与判断 数据收集与分析 几何直观与空间想象 数学表示与数学建模 数学运算与数学变换,归纳猜想与合情推理 逻辑思考与演绎证明 数学联结与数学洞察 数学计算和算法设计 理性思维与构建体系,大众数学与精英数学,人人学习必要的数学 不同的人得到不同的发展,学生发展现状反思,优 势 知识 技能 解题能力 勤奋与刻苦,问 题 实践能力 创造性 情感体验与自尊自信 人生观与价值观,优势与问题,我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题 我们的问题也正是西方基础教育的优势 无论是优势还是问题,都与文化背景密切相关 从发展的角度看,我们面临更严
19、峻的挑战 我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬,诺贝尔奖得主 - 李政道,我们中国的传统是做“学问”,为什么你们老是在做“学答”? 屈原的九问,就是做“学问”. (对复旦大学学生的讲话 1997),“数学教育方法的核心是学生的再创造. 教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教,不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生,而是应该创造合适的条件,让学生在学习数学的过程中,用自己的体验,用自己的思维方式,重新创造有关的数学知识.” (Freudenthal),三、培养目标,使学生获得必要的数学基础知识、基本技能及其体现的数学思想方法,了解它们的来龙去脉. 提高学生直觉猜想、空间想象、归纳
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