第4章资金的时间价值.ppt
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1、Copyright reserved,管理学院工程管理系,1,第四章 资金时间价值与等值计算,Copyright reserved,管理学院工程管理系,2,教学目标,了解资金的时间价值及其衡量方法; 理解名义利率、实际利率、资金等值的概念; 重点掌握折现率、现值、终值、年值的概念,一次性支付、等额分付等资金计算,资金等值计算公式及综合运用。,Copyright reserved,管理学院工程管理系,3,主要内容,第一节 资金的时间价值 第二节 复利计算基本公式,Copyright reserved,管理学院工程管理系,4,第一节 资金的时间价值,Copyright reserved,管理学院工
2、程管理系,5,资金的时间价值是指资金在扩大再生产及周转过程中的增值,即不同时间发生的等额资金在价值上的差别。,资金时间价值的理解 1从投资者的角度讲,资金的时间价值是指资金随着时间的推移而产生的增值。 2从消费者的角度讲,资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应作的必要补偿。 3资金一旦用于投资,就不能用于现期消费,牺牲现期消费是为了能够在将来得到更多的消费。,一、资金时间价值的概念,Copyright reserved,管理学院工程管理系,6,影响资金时间价值大小的因素,从投资角度分析主要有: 1投资收益率:单位投资能取得的收益; 2通货膨胀率:货币贬值可能带来损失的补偿; 3风险因素:
3、对风险可能带来的损失的补偿。,Copyright reserved,管理学院工程管理系,7,二、利息与利率,1、利息 占有资金使用权所付的代价或放弃资金使用权所获得的报酬 2、利率 一定时间所得利息与本金之比为利率,公式,i利率;p本金;In利息,Copyright reserved,管理学院工程管理系,8,三、计 息 方 法有关术语,本金:用来获利的原始资金。 计息期:计算利息的整个时期,对项目来说是寿命周期。 计息周期:计算一次利息的时间单位。 计息次数:根据计息期和计息周期求得,若以月为计息周期,一年计息次数为12次。 付息周期:支付一次利息的时间单元。,Copyright reserv
4、ed,管理学院工程管理系,9,三、计 息 方 法 单利法,计息期(年) 期初借款 当期利息 期末本利和 1 P Pi P+Pi=P(1+i) 2 P(1+i) Pi P(1+Pi)+ Pi =P(1+2i) 3 P(1+2i) Pi P(1+2i)+ Pi= P(1+3i) n P1+(n-1)i Pi P1+(n-1)i+Pi=P(1+ni),Copyright reserved,管理学院工程管理系,10,三、计 息 方 法复利法,计息期(年) 期初借款 当期利息 期末本利和 1 P Pi P+Pi=P(1+i) 2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i) + P(1+i)i =P(1+
5、i)2 3 P(1+i)2 P(1+i)2 i P(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)3 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 i P(1+i)n,F=P(1+i)n,Copyright reserved,管理学院工程管理系,11,例、某工程期初向银行借款100万,若贷款年利率为10%,一年计息一次,分别用单利法和复利法计算到期后应付的本利和及利息,还款期为5年。 解:P=100万 , i=10% ,n=5 (1)单利法 本利和:F=P(1+ni)=100(1+5 *0.1)=150(万元) 利 息:50万元 (2)复利法 本利和 F=P(1+i)n =100(1+0.
6、1)5 =161.05(万元) 利 息:61.05万元,Copyright reserved,管理学院工程管理系,12,人民币存贷款利率表 日期:2007-09-15,四、名义利率和实际利率,Copyright reserved,管理学院工程管理系,13,四、名义利率和实际利率,计息周期内的利率为实际利率。计息周期可分为年、季、月、周、日实际利率。一年中计息次数不等于1,年实际利率永远大于名义利率。,设,i 年实际利率,r 年名义利率,m年计息次数,r/m计息周期利率 于是,F=P(1+r/m )m 两边减去本金得一年利息 F-P=P(1+r/m )m -P 由于,F=P(1+i) ,两边除以
7、本金,得年实际利率 i= (1+r/m )m -1,Copyright reserved,管理学院工程管理系,14,例、甲乙两企业集资的年利率都是12%,集资期限都是十年。但甲企业按年计息,乙企业按季计息。如果投10万元,投在哪家企业(按复利计算)? 解:1、甲企业 i= (1+r/m )m 1= (1+12% ) 1=12% I(利息)=P (1+i )n 1=10(1+0.12 )10 1=21.058(万元) 2、乙企业 i= (1+r/m )m 1= (1+12%/4 )4 1=12.55% I(利息)=P (1+i )n 1=10(1+0.1255 )10 1=22.62(万元),C
8、opyright reserved,管理学院工程管理系,15,练习,某企业向银行借款,年利率为8%, 按月计息,则年实际利率为( )。 A 8.3% B 8.67% C 9.6% D 9.2% 已知某项目,计息周期为半年,名义年利率为8,则项目的年实际利率为( )。 A 4 B 8 C 8.16 D 16.64 若年利率为12%,每月计息一次,其月利率为( )。 A 1% B 12.7% C 2% D 12%,Copyright reserved,管理学院工程管理系,16,五、普通复利和连续复利,普通复利:当计息周期不趋于零,采用间歇式方法来计算利息,这种复利法称为普通复利,也叫离散复利。付息
9、周期内的有效利率为: i= (1+r/m )m 1 连续复利:当计息周期趋于零时,每时每刻都计算利息,这种复利法称为连续复利。付息周期内的有效利率为:,e=2.71828,Copyright reserved,管理学院工程管理系,17,六、资 金 等 值,资金等值是考虑资金时间价值时的等值。也就是在考虑时间因素的情况下,不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。,影响资金等值的因素有三个:资金额的大小、资金发生的时间和资金时间价值率(利率)。,Copyright reserved,管理学院工程管理系,18,七、几个概念,时值。资金的时值是指资金在其运动过程中处于某一时点的价值。 现值。
10、现值是指资金现在的价值,是资金处于资金运动起点时刻的价值,又称为“本金”,以符号P表示。 终值。终值是指资金经过一定时间的增殖后的资金值,是现值在未来时点上的等值资金。相对现值而言,终值又称为将来值、本利和,以符号F表示。 等年值。等年值是指分期等额收付的资金值。由于各期间隔通常为一年,且各年金额相等,故又称为年金。以符号A表示。 贴现与贴现率。把终值换算为现值的过程叫贴现或折现。贴现时所用的利率称为贴现率或折现率。,Copyright reserved,管理学院工程管理系,19,研究资金时间价值的意义,1投资时间不同的项目经济效果评价问题; 2投产时间不同的项目经济效果评价问题; 3使用寿命
11、不同的项目经济效果评价问题; 4项目建成后,经营使用费用不同时的经济效果评价问题; 5项目建成后,产出效果不同时的经济效果评价问题等。,Copyright reserved,管理学院工程管理系,20,第二节 复利计算基本公式,Copyright reserved,管理学院工程管理系,21,一、一次支付复利计算公式,1.一次支付终值 (1+i)n的意义:现在的一元钱按利率i计算复利,在n个计息期后可得到(1+i)n元,即一元钱的复利本利和。记为(F/P,i,n),故F=P(F/P,i,n),Copyright reserved,管理学院工程管理系,22,例、如果在银行中存4000元,年利率为6.
12、25%,则3年后会有多少钱?,解:,Copyright reserved,管理学院工程管理系,23,例: 某人一次向银行贷款20000元,假如年利率为10%,一年计息一次。问:5年到期后此君需向银行归还多少钱?,解:P=20000元,n=5年,i=10%,一季度计息一次呢?,Copyright reserved,管理学院工程管理系,24,2.一次支付现值,Copyright reserved,管理学院工程管理系,25,例、如果5年后你需要10000元,那么你现在应该投资多少钱(年利率为10%)?,解:,Copyright reserved,管理学院工程管理系,26,等额支付:在多个时点上发生的
13、连续、等额的现金流序列。,二、等额支付复利计算公式,Copyright reserved,管理学院工程管理系,27,1.等额支付终值公式(年金终值),Copyright reserved,管理学院工程管理系,28,(F/A,i,n)称作等额支付系列复利系数,或等额分付终值系数。其经济意义:在利率为i的情况下,每期期末的一元钱相当于第n期末的多少钱。,Copyright reserved,管理学院工程管理系,29,例、如果你每年年末存10000元,按照6%的利率5年后你得到多少钱?,解:,Copyright reserved,管理学院工程管理系,30,(A/F,i,n)称作等额分付偿债基金或资金
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