第一章X射线衍射分析.ppt
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1、第一章 X射线衍射分析,伦琴夫人的手 X照片 戒指,NaCl晶体的三维空间点阵,X射线的应用,第一章 X射线衍射分析,1.1 X射线对晶体的衍射 1 X射线的产生; 2 X射线的本质 3 Bragg方程 思考题,(1)布拉格方程的导出,(2)布喇格方程应用,性质 (Properties):,具有很强的穿透能力,能使照片感光,空气电离。,劳厄斑Laue spots,X射线X-ray,晶体 crystal,劳厄斑 Laue spots,1914年获诺贝尔 物理学奖,由此,X射线被证实是一种频率很高(波长很短)的电磁波。 X射线的本质是电磁辐射,与可见光完全相同,仅是波长短而已,因此具有波粒二像性。
2、 (1)波动性; (2)粒子性。,X-radiation,Microwaves,g-radiation,UV,IR,Radio waves,10-6 10-3 1 103 106 109 1012,Wavelength(nm),可见光,微波,无线电波,在电磁波谱中,X射线的波长范围约为 0.005 nm 到 10 nm,相当于可见光波长的 10万分之一 到 50 分之一 。,1915年布喇格父子获诺贝尔物理学奖,小布喇格当年25岁,是历届诺贝尔奖最年轻的得主。,1912年,英国物理学家布喇格父子提出 X射线在晶体上衍射的一种简明的理论解释-布喇格定律,又称布喇格条件。, 同一晶面上各个格点之间
3、的干涉点间干涉。, 不同晶面之间的干涉面间干涉。,分两步讨论:,(1).布喇格方程的导出,任一平面上的点阵,(1).布喇格方程的导出, 同一晶面上各个格点之间的干涉点间干涉。,用图示法作简易证明,CC-AD ACcos- ACcos=0,CC=AD,AA=BB, 不同晶面之间的干涉面间干涉。,相长干涉得亮点的条件,层间两反射光的光程差,掠射角,(a)可见光在任意入射角方向均能产生反射,而X射线则只能在有限的布喇格角方向才产生反射。就平面点阵(h*k*l*)来说,只有入射角满足此方程时,才能在相应的反射角方向上产生衍射。 (b)可见光的反射只是物体表面上的光学现象,而衍射则是一定厚度内许多间距相
4、同晶面共同作用的结果。,(1) X射线衍射与可见光反射的差异,(2) 关于Bragg方程的讨论,这规定了X衍射分析的下限: 对于一定波长的X射线而言,晶体中能产生衍射的晶面数是有限的。 对于一定晶体而言,在不同波长的X射线下,能产生衍射的晶面数是不同的。,(2)入射线波长与面间距关系,所以要产生衍射,必须有,d /2,(3)布喇格方程是X射线在晶体产生衍射的必要条件而非充分条件。有些情况下晶体虽然满足布拉格方程,但不一定出现衍射线,即所谓系统消光。,2.已知, d 可测 X射线光谱分析.,1. 已知, 可测 d X射线晶体结构分析.,研究晶体结构、材料性质。,研究原子结构。,(2)布喇格方程应
5、用,思考题,1. Al,面心立方,已知a=0.405nm,用线照射,问(111)面网组能产生几条衍射线。 2.已知,问用照射,能否使(440)面网组产生衍射? 3.要使某个晶体的衍射数量增加, 你选长波的X射线还是短波的?,波动性,X射线的波长范围: 0.05100 表现形式:在晶体作衍射光栅观察到的X射线的衍射现象,即证明了X射线的波动性。,粒子性,具有的一定的质量、能量和动量。 X射线的频率、波长以及其光子的能量、动量p之间存在如下关系: 式中h普朗克常数,等于6.625 J.s; cX射线的速度,等于2.998 cm/s.,1.2 倒易点阵,晶体具有空间点阵式的周期性结构,由晶体结构周期
6、规律中直接抽象出来的点阵,称晶体点阵,用S 表示。它是一种虚点阵,是由晶体内部的点阵按照一定的规则推引出来的一套抽象点阵。用S*表示。倒易点阵的概念现已发展成为解释各种X 射线和电子衍射问题的有力工具,并能简化许多计算工作,所以它也是现代晶体学中的一个重要组成部分。,1,0.25 -1,200,100,000,H210,H110,210,110,010,220,120,020,(210),(100),(110),(010),C*,b*,a*,c,b,a,倒易晶格,正晶格,立方晶格的倒易变换,X,Y,Z,(220),H220,与正空间点阵类似倒易点阵亦有点阵方向、点阵 平面和点阵矢量。 倒易点阵
7、单胞的体积V*与正空间点阵单胞的体积 V亦有倒易关系。 倒易点阵与正空间点阵互为倒易,倒易点阵的倒易点阵是正空间点阵。,倒易点阵的性质,倒易矢量的性质,倒易点阵矢量垂直于正空间点阵平面。 正空间点阵平面间距等于倒易点阵矢量的倒数。 dhkl=1/r* 同样倒易点阵平面间距也等于正空间点阵矢量的倒数,1.3 衍射线的强度,相对强度: I相对=F2P(1+cos22/ sin2cos) e-2M 1/u 式 中:F结构因子; P多重性因子;分式为角因子,其中为衍射线的布拉格角; e-2M 温度因子; 1/u-吸收因子。 以下重点介绍结构因子F,O点处有一电子,被强度I0的X射线照射发生受迫振动,产
8、生散射,相距R处的P点的散射强度Ie为:,1 一个电子的散射,e:电子电荷 m:质量 c:光速,I0,R,O,P,2,若原子序数为Z,核外有Z个电子,将其视为点电荷,其电量为-Ze,其它情况下:,2 一个原子的散射,衍射角为0时:,f 相当于散射X射线的有效电子数,f Z , 称为原子的散射因子。,f 随变化, 增大,f 减小,f 随波长变化, 波长越短,f 越小,3一个晶胞对X射线的散射,与I原子f 2Ie类似,定义一个结构因子F:I晶胞|F|2Ie,晶胞对X光的散射为晶胞内每个原子散射的加和。但并不是简单加和。每个原子的散射强度是其位置的函数。加和前必须考虑每个相对于原点的相差。,Inte
9、nsity(强度) = |A|2,E = A sin(2t-),E1 = A1 sin1,E2 = A2 sin2,晶格的散射就是全部原子散射波的加和。但这些散射波振幅不同,位相不同。,E = Aj sinj,以原子散射因子f 代表A,代入位相差,晶格内全部原子散射的总和称为结构因子F,各原子的分数坐标为u1,v1,w1;u2,v2,w2;u3,v3,w3,强度 I |F|2,底心晶胞:两个原子,(0,0,0)(,0),(h+k)一定是整数,分两种情况: (1)如果h和k均为偶数或均为奇数,则和为偶数 F = 2f F2 = 4f2,(2)如果h和k一奇一偶,则和为奇数, F = 0 F2 =
10、 0,不论哪种情况,l值对F均无影响。111,112,113或021,022,023的F值均为2f。011,012,013或101,102,103的F值均为0。,消光规律:晶体结构中如果存在着带心的点阵、滑移面等,则产生的衍射会成群地或系统地消失,这种现象称为系统消光,即由于原子在晶胞中位置不同而导致某些衍射方向的强度为零的现象。 立方晶系的系统消光规律是: 体心点阵(I) h + k + l=奇数 面心点阵(F) h,k,l奇偶混杂 底心(c) h + k奇数 (a) k + l=奇数 (b) h + l=奇数 简单点阵(P)无消光现象,晶格类型 消光条件 简单晶胞 无消光现象 体心I h+
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