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1、,第一章 功和功率,第三节 功 率,学习目标: 1、知道功率的定义、定义式、单位 2、理解平均功率和瞬时功率 3、理解功率的导出式P=Fv的物理意义,掌握其方法,1、物理意义:反映物体做功快慢的物理量。,2、定义:功跟完成这些功所用时间的比值。 公式:,比值法定义,3、功率也是标量,4、功率的单位:,瓦特(W),一、功率,1W=1J/s=1Nm/S,1KW=103W,1马力=735瓦,常用:,关于功率,下列说法中正确的是( ) A、功率是说明做功多少的物理量 B、功率是说明力做功快慢的物理量 C、做功时间越长,功率一定小 D、力做功越多,功率一定大,B,某人用同一水平力F先后两次拉同一物体,第
2、一次使此物体沿光滑水平面前进s距离,第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离,若先后两次拉力做的功为W1和W2,拉力做功的功率是P1和P2,则( ) A.W1=W2,P1=P2 B.W1=W2,P1P2 C.W1W2,P1P2 D.W1W2,P1=P2,B,一个物体在水平恒力F的作用下,以速度v匀速直线运动了一段时间t,试求这段时间t内恒力F做功的功率大小。,拓展:若物体在水平恒力F作用下作变速运动了一段时间t,则恒力F在时间t内做功的功率又如何呢?若力F与水平成角呢?,二、平均功率和瞬时功率,2、瞬时功率Pt:表示在某一时刻做功的快慢,功率的一般计算公式 P = F v cos 其中为作用力方向
3、与运动方向之间的夹角,当作用力方向与运动方向一致时,有 Pt= Fvt 其中vt表示瞬时速度,讨论:由定义式P=W/t所求的功率又是什么功率?,例题:质量为m的物体沿倾角为的固定斜面滑到底端时的速度大小为v,此时重力的瞬时功率为( ) A B C D,质量m=3 kg的物体,在水平力F=6的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3 s,求: (1)力F在t=3 s内对物体所做的功。 (2)力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率。 (3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率,小结:求功率时,必须明确求哪一个力的功率,且该力必须为恒力,同时要分清是何种类型的功率,并能正确选择公式,关于
4、功率公式PFv的讨论,1、P一定时,F与v成反比,2、F一定时,P与v成正比,3、v一定时,F与P成正比,思考:功率与作用力及速度之间有怎样的关系呢?(注意:此时F与V的方向在同一直线上),匀变速运动(阻力恒定),匀速运动,功率公式PFv在实际问题中的应用,在实际生活生产中,往往机械发动机的功率P是一定的,由于牵引力F与速度v成反比,所以可以通过减小速度v来增大牵引力F,同时也可以通过减小牵引力F来提高机械的速度v。,P=Fv,思考:,P一定时,F与V成反比,上坡时由于要克服下滑力,机车的牵引力增大,而P是有限的, 必须降低速度,以保护发动机,汽车爬坡时为何必须使用低速档?,这反映了机械的额定
5、功率对机械的动力与速度的存在相互制约关系,关于功率以下说法中正确的是( ) A、据 P=W/t可知,机器做功越多,其功率就越大 B、据 P=Fv可知,汽车牵引力一定与速度成反比 C、据 P=W/t可知,只要知道时间t内机器所做的功, 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率 D、根据 P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的 牵引力与运动速度成反比。,D,三、额定功率和实际功率,1、额定功率:是指机器正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值,2、实际功率:是指机器在工作中实际输出的功率,3、机器不一定在额定功率下工作,机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率,机器只能在短暂时
6、间内实际功率略大于额定功率,但不允许长时间超过额定功率,额定功率和实际功率,在日常生活中,我们经常说某台机器的功率,或某物体做功的功率,实际上是指某个力对物体做功的功率。 例如:1、汽车的功率就是汽车牵引力的功率 2、起重机调起货物的功率就是钢绳拉力的功率。,1、一台起重机的功率为60kW,如果要将一个m1T的物体匀速吊起12m,则需要的时间是:,A、1s;B、2s;C、3s;D、4s。,B,基础训练:,2、质量为m=1kg的物体从某一高度自由下落,在t2s的时间内,重力做功的平均功率为:,A、50W;B、100W;C、200W;D、400W。,答案:B,3、质量为m=1kg的物体从某一高度自
7、由下落,在t1s的这一瞬间,重力做功的瞬时功率为:,A、50W; B、100W;C、200W;400W。,答案:B,基础训练:,4、一物体从静止开始自由下落,在第1s和第3s末,重力对物体做功的瞬时功率之比为 A13 B31C19D91,5、一起重机将2T的重物匀速提高5m,如果用了5秒的时间,则牵引力所做的功率为:,A、2.0101W;B、2.0102W; C、2.0103W;D、2.0104W。,答案:D,基础训练:,6. 一质量为m的物体在几个共点力作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向的力F突然增大到3F,保持其他力不变,则在t秒末该力的功率为多少?,1.如图, 质量为m的
8、物体在光滑水平面上在力F的作用下从静止开始运动,已知F与水平方向夹角为,求: (1)t秒内力F的平均功率 (2)t秒末力F的瞬时功率,2.质量为m=0.1kg的物体从距地面60m的高处做自由落体运动,则: 物体在下落前3s内重力对物体做功是多少? 第3s内重力做功的功率等于多少? 第3s末重力做功的功率又为多少? g取10m/s2,4.倾角为300,长度为10m的光滑斜面,一质量为1.2kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑。 (1)物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率是多少? (2)整个过程中重力的平均功率是多少?,3. 一质量为m的物体在几个共点力作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向
9、的力F突然增大到3F,保持其他力不变,则在t秒末该力的功率为多少?,当F=F阻时, a0 ,v达到最大,保持 vm 匀速,v,加速度逐渐减小的变加速直线运动,匀速直线运动,第一种情况:汽车以恒定功率启动,四、汽车启动问题的讨论,先做加速度逐渐减小的变加速直线运动,最终以速度 做匀速直线运动。,vm,机车以恒定功率启动的v t 图,记住两个公式,(1)瞬时加速度公式:,(2)最大速度公式,发动机做的功只能用W =Pt计算,不能用W =Fs计算(因为F为变力),第二种情况:汽车以恒定加速度启动,当F= F阻时, a0 ,v达到最大,保持 vm 匀速,PF v,当P= P额时,保持P额继续加速,机车以恒定加速度启动的v t 图,先做匀加速直线运动,再做加速度逐渐减小的变加速直线运动,最终以速度 做匀速直线运动。,做匀加速运动只能维持一段时间,在这段时间内牵引力的功率随时间的增大而增大,当增大到额定功率时,匀加速运动结束,t1,例题,质量为5t的汽车,额定功率为P=90kW,设汽车运动的阻力恒为车重的0.05倍。 1.求汽车沿水平道路行驶的最大速度? 2.设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动,加速度a=0.4m/s2,求汽车维持这一加速度行驶的最长时间(g=10m/s2) 3.当车速是30m/s时,加速度是多大? 4.开始运动后的第3秒末,汽车的即时功率为多大?,
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