二次函数概念.ppt
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1、22.1 二次函数,九年级(上册),喷泉(1),以上图形给我们什么形象,都有哪些共同特点?,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系:,(1)圆的面积 y ( )与圆的半径 x ( cm ),y =x2,(2)某商店1月份的利润是2万元,2、3月份利润逐月增长,这两个月利润的月平均增长率为x,3月份的利润为y,y = 2(1+x)2,合作学习,探索新知 :,1.y =x2,2.y = 2(1+x)2,=2x2+4x+2,上述两个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,合作学习,探索新知 :,(1)关系式都是整式, (2)自变量的最高次数是二次, (3)二次项系数
2、不等于零,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数,a0)的函数叫做二次函数,称:ax2叫做二次项,a为二次项系数 bx叫做一次项, b为一次项系数 c为常数项,1.下列函数中,哪些是二次函数?,抓住机遇 展示自我,是,不是,是,不是,先化简后判断,、下列函数中,哪些是二次函数?,( ),( ),( ),否,是,否,否,( ),是,( ),练习1 (1)正方形边长为x(cm),它的面积y(cm2)是多少? (2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长增加x厘米,宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米,试写出y与x的关系式,练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子,(1)二次项系数是一次项系数的2倍,常数项为任意值。,(2)二次项系数为-5,一次项系数为常数项的3倍。,例1: 关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,注意:二次函数的二次项系数不能为零,练习:,如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,如果函数y=(k-3) +kx+1是一次函数,则k的值是_,如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值是_,0或3,试一试: 要用长20m的铁栏杆,一面靠墙,围成一个矩形的花圃,设连墙的一边为x,矩形的面积为y, (1)试写出y关与x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少?,这节课你有什么收获和体会?,
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