二次根式的小结与思考.ppt
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1、优秀精品课件文档资料,第二章小结与思考,形如_的式子叫做二次根式, 叫做被开方数。 可以是数,也可以是式子。,二次根式的概念及意义.,二次根式表示一个非负数的_。,算数平方根,二次根式的概念及意义.,2.当 _ 时,二次根式 在实数 范围内有意义。,3.如果代数式 有意义,那么平面直 角坐标系内的点A(a,b)在第_象限。,一,_,2.当字母取何值时,下列各式为二次根式: (1) (2) (3) (4),二次根式的非负性,二次根式 表示非负数 的算术平方根,因此其具有非负性,即,_,针对训练,二次根式的性质:,特别的:当 时, 也可以等于,针对训练,1.计算,4、有理化因式:,若两个无理式的积
2、是有理式,则其中的一个因式是另一个因式的有理化因式,的有理化因式是_,的有理化因式是_,二次根式的运算,二次根式乘法法则:,二次根式除法法则:,公式的逆运用:,二次根式的加减:先 ,再合并同类二次根式。,化简,最简二次根式:,(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含分母; (3)分母中不含根号;,同类二次根式:,经过化简后被开方数相同的根式称为同类二次根式。,二次根式的混合运算:,原来学习的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用,原来所学的乘法公式(如(a+b)(a-b)=a2-b2;(ab)2=a22ab+b2 )仍然适用.,1.下列二次根式不能再化简的是( ),如:(1)下列二次根式是同类二次根式 的是 ( ),则X的值是几?,1、计算,2、计算:,针对训练,1.若 ,则 的取值范围是 2.若 与最简二次根式 是同类二次根 式,则x的平方根是_,_,3、下列各式中与 是同类二次根式的是( ),4、下列运算中错误的是 ( ),D,D,(5),下列各式不是二次根式的是( ),A,(6),(7),_,_,(10),(11),当a为_时,二次根式 的值最小。,0,(12),2.5,13、计算下列各式:,(5),(6),(7),14、先化简,再求值,,,
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