基于SARIMA和二次曲线模型增值税预测分析.doc
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1、基于SARIMA和二次曲线模型增值税预测分析江西财经大学 涂小青、夏友亮、张运金摘要:增值税税收与一个国家的GDP有密切的关系,可以通过分析增值税的税收情况来反映经济的运行情况。未来更好的把握税收的收入情况,及时掌握国民经济的走势,有必要建立一个有效的预测模型来对税收进行预测,及时为决策者提供可靠及时的数据。在增值税的数据中即包含有随机波动的影响因素,有含有与时间相关的长期趋势,通过两个模型从不同的方面对税收数据进行拟合,最后综合两个模型的预测优势,做出最优的预测。关键字:sarma 二次曲线 增值税 预测Abstract :Value added tax tax and a countrys
2、 GDP has close relationship, you can analyze the VAT tax situation to reflect the running situation of the economy. The future better grasp of income tax, to grasp the trend of the national economy, it is necessary to establish an effective forecast model to predict on taxes, in time for the decisio
3、n-maker timely data. In the value added tax of data is about the influence factors of random fluctuation, contains the long-term trends related with time, through the two models from a different aspect of tax data fitting, the last comprehensive two model predictions advantage, make the best predict
4、ion.1、 前言:如何对未来税收进行合理预测,这是制定未来税收任务应该首先解决的问题。以往对一个地区税收预测主要是通过对重点税源调查,将数据进行整理汇总,来推测出一个地区税收的总收入,这种处理方法工作量大而且缺乏对纳税整体的把握,当一个地区税源比较复杂重点税源企业税收不能占绝对优势时,汇总预测精度往往不够高。而现有很多政策还受计划体制响,税收任务的制定很多时候都是行政式的,不能合理反映事物发展的趋势。一个地区经济发展过程从较长时间看,在市场机制的作用下呈现比较明显的趋势,这为预测提供了依据;从短期看,由于受到宏观政策、市场即期需求变化等不确定因素影响,表现出一定的波动,这对预测造成了困难。目
5、前预测经济运行一般采取的是时间序列方法,比较经典的有灰色理论、多项式曲线、ARIMA模型等,这些模型对经济长期趋势一般把握比较准。在东部个别沿海发达城市已经将时间序列分析方法用作对经济发展指标的预测,并取得了很好的效果。当然在实际应用中选取何种时间序列模型要根据数据本身的特点作出具体分析。2、 模型简介:ARIMA模型全称为自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,简记ARIMA),是由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法,所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法
6、。其中ARIMA(p,d,q)称为差分自回归移动平均模型,AR是自回归, p为自回归项; MA为移动平均,q为移动平均项数,d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。ARIMA模型的基本思想是:将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列,用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。现代统计方法、计量经济模型在某种程度上已经能够帮助企业对未来进行预测。将预测指标随时间推移而形成的数据序列看作是一个随机序列,这组随机变量所具有的依存关系体现着原始数据在时间上的延续性。一方面,影响因素的影响,另一方面,又有自身变动规律。ARMA 模型(
7、Auto-Regressive and Moving Average Model)是研究时间序列的重要方法,由自回归模型(简称AR模型)与滑动平均模型(简称MA模型)为基础“混合”构成。ARIMA模型分为以下三种: 1.自回归模型(AR:Auto-regressive)如果时间序列满足 其中是独立同分布的随机变量序列,且满足: 以及 E() = 0 则称时间序列为服从p阶的自回归模型。 自回归模型的平稳条件: 滞后算子多项式 的根均在单位圆外,即(B) = 0的根大于1。 2.移动平均模型(MA:Moving-Average)如果时间序列满足 则称时间序列为服从p阶移动平均模型; 移动平均模型
8、平稳条件:任何条件下都平稳。 3.混合模型(ARMA)如果时间序列满足: 则称时间序列为服从(p,q)阶自回归滑动平均混合模型。或者记为(B) = (B) 二次曲线模型是趋势外推法的一种,对于大量社会经济现象的发展主要是渐进型的,其发展相对于世界具有一定的规律性。因此,当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋势,并且无明显的季节波动,又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势时,就可以用时间t为自变量,时序数值y为因变量,建立模型:y=f(t)当有理由相信这种趋势能够延续到未来时,赋予变量t所需要的值,就可以得到相应时刻时间序列未来值,这就是趋势外推法。它的主要优点是可以揭示事物未来的发展,
9、并定量地估计其功能特性。当y=f(t)是一个以t的二次方为最高次幂的时候,这个多项式模型就是二次曲线模型。3、 模型的建立1) 序列分析图一 原始序列时序图从数据的时序图可以明显的看到序列是存在明显的长期趋势,对于有长期趋势的数据,对其进行差分就可以化非平稳序列为平稳序列,这样就可以进行ARMA模型分析。同时,我们根据常识和现实的数据的波动情况可以知道该序列中还含有季节因素的信息。差分之后,先对差分后的序列进行平稳性,白噪声检验,然后再做进一步分析。图二 一阶差分序列时序图从图二中,我们直观看到一阶差分的时序图是平稳性的,为了进一步确认差分后的序列平稳,对其做单位根检验。一阶差分后的数据,虽然
10、是平稳的,但是,我们知道该序列中是蕴含有季节影响因素的,我们为了跟好的做出模型,可以再差分后的序列上进行12阶差分,以提取季节信息。图三 一阶差分后序列df的单位根检验结果从图三的ADF单位根检验结果可以看到,概率P值(0.0123)小于给定的显著性水平0.05,所以拒绝存在单位根的原假设,即认为序列df是平稳的。图四 白噪声检验结果看一阶差分的Q统计量的P值,小于0.05,拒绝1阶差分后的Y序列是白噪声序列,即认为对该序列进行进一步的分析是有意义的。2) 模型的识别1、SARMA模型做出数据的自相关图和偏自相关图,如图五所示,通过分析及经验可以认为该数据自相关系数拖尾,偏自相关系数12阶截尾
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