RV减速机动力学建模方法研究.doc
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1、RV减速机动力学建模方法研究王 刚 张大卫 黄 田 摘要:本文首先对摆线针轮传动进行了简单的受力分析,然后利用Hertz公式建立了RV减速机摆线针轮传动副的动力学模型,又利用石川公式建立了直齿轮传动副的动力学模型,在此基础之上,建立了RV减速机整机动力学模型。 关键词:RV减速机,动力学模型。99-3-19 A study on the method of dynamic modelling for RV reducerWang Gang(Tianjin University) Abstract:Firstly this paper put forward a simple force bea
2、ring analysis on the transmission of cycloid-needle wheel and then,by the use of Hertz formula,established a dynamic model for the transmission pair of cycloid-needle wheel of RV reducer and again,utilizing Shi Chuan formula,set up a dynamic model for the transmission pair of spur gearsBased on this
3、 foundation the dynamic model of the whole RV reducer is built Key words: RV reducer,Dynamic modelFig7 Tab0 Ref6“Jixie Sheji”82751 前言 RV减速机是在摆线针轮转动基础上发展起来的一种新型减速机, 与以前的减速机相比,其优越性是非常明显的:(1)减速比大,体积小,效率高。(2)故障少,寿命长,耐冲击和超负荷。(3)运转平稳,无噪音,性能稳 定。(4)输入输出轴同轴线,结构紧凑。(5)惯性力矩小,结构简单,便于安装、维修。RV减速机比单纯的摆线针轮行星传动具有更小的体
4、积和更大的过载能 力,重量更轻,输出轴刚度更大,并且,由于是两级传动,因此具有更大的传动比,被广泛应用于机器人传动中。由于它的这些优点,因此在国内外受到广泛重视, 但是,由于RV减速机的发展时间比较短,因此研究比较少,尤其国内,在此方面更是刚刚起步。90年代初,哈尔滨工业大学毛建忠等人开始研究用渐开线取代内 外摆线齿轮以实现RV传动;1993年,南京船舶雷达研究所扬锡和等人对RV传动进行了受力分析。这次,国家把RV减速机研究纳入863计划,通过对日本 的样机进行研究,并根据国内工业的发展情况,目的是制造出国产的RV减速机。 在RV减速机的关键技术中仍存在着许多问题,如:目前国内尚无可资利用的数
5、学模型;如何降低RV减速机的加工成本;目前尚无统一完善的技术标准来评价 RV减速机性能等等。本文主要阐述了一种RV减速机动力学建模方法,以便研究RV减速机的频率特性,解决减速机共振引起的机器人颤抖问题。2 RV减速机动力学建模2.1 摆线针轮传动的受力分析 在摆线针轮传动中,转臂的转向与摆线轮的转向相反。对于输出件摆线轮,其角速度g与其输出力矩Tg方向相反(如图1所示)。在转化机构中针轮的转向与摆线轮相同,且可认为针轮是输入件。所以在y轴右面,针轮与摆线轮有离开的趋势,它们之间没有力的存在。在y轴左面的针轮与摆线轮互相啮合,针齿作用于摆线轮的力F1、F2、F3各力作用线是沿啮合线的公法线方向,
6、且交于节点P。图1 RV传动简图 为了确定作用力Fi的大小,假定摆线轮在此瞬时不动,对针轮施加一个顺时针方向的扭矩TgTg。在该力矩的作用下,相啮合齿间产生变形。设Tv为输出轴上的阻力矩,因为有两个摆线轮同时承受,所以每一个摆线轮上的阻力矩为TgTv2。但考虑到摆线轮的制造误差和针齿的制造、安装误差而引起两个摆线轮间载荷分配不均匀,故一般把Tv增大10%,即取Tg055Tv,所以可得: (1)式中:Tv输出轴阻力矩; Fi第i个接触点所受的力; Zg摆线轮齿数;S1K212K1cosbi; rb滚圆半径; K1短幅系数;K1 Rz针轮半径; bi针齿中心到滚圆中心的连线与y轴夹角。2.2 齿廓
7、曲线的曲率半径 根据摆线形成原理,可得到摆线轮的理论齿廓曲线的参数方程为: (2)式中:K1短幅系数; Zb针轮齿数; Rz针轮半径; b针轮相对于摆线轮的转角。 根据微分中求曲率半径的公式和式(2),可求得摆线轮理论齿廓曲线的曲率半径0: (3)式中: 将以上各式代入,且bZbbbZgb,整理后得: (4)式中:b滚圆的自转角度。 当求得的0值为正值时,表示摆线轮齿廓曲线向内凹;当求得的0值为负值时,表示齿廓曲线向外凸。因为摆线轮的实际廓线是理论廓线的等距曲线,所以实际齿廓曲线的曲率半径b为: (5)式中:rz针齿套半径。2.3 摆线针轮啮合刚度 摆线针轮工作时理论上是通过线接触传递的。考虑
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