不等式专题练习.doc
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1、 不等式练习1、下面四个条件中,使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b32、若a,b为实数,则“0ab1”是“b”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件3、设0a1,在约束条件下,目标函数zxmy的最大值小于2,则m的取值范围为()A(1,1) B(1,)C(1,3) D(3,)11、某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元,派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可
2、得利润350元,该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z()A4650元 B4700元C4900元 D5000元12、设变量x,y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为()A4 B0 C. D413、已知ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在ABCD的内部,则z=2x-5y的取值范围是()(A)(-14,16) (B)(-14,20) (C)(-12,18) (D)(-12,20)14、若点p(m,3)到直线的距离为4,且点p在不等式3表示的平面区域内,则m= 。15、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是 ()
3、A. B. C. D. 16、不等式组 所表示的平面区域的面积等于()A. B.C. D.17、已知D是由不等式组,所确定的平面区域,则圆 在区域D内的弧长为 () A . B. C. D. 18、某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元,若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元,为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品()A60件 B80件 C100件 D120件19、若a0,b0,且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值,则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D920、设x,yR,且xy0,则的最小值为_21、设x,
4、y为实数,若4x2y2xy1,则2xy的最大值是_22、已知x0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是()A. 3 B. 4 C. D. 23、设,则的最小值是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)424、 已知a0,b0,ab2,则y的最小值是()A. B4 C. D525、若函数f(x)x(x2)在xa处取最小值,则a()A1 B1C3 D426、若实数a,b,c满足2a2b2ab,2a2b2c2abc,则c的最大值是_27、设x,y满足约束条件 ,若目标函数z=ax+by(a0,b0)的是最大值为12,则的最小值为( ). A. B. C. D. 428、提高过江大桥的车辆
5、通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数()当时,求函数的表达式;()当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位: 29、()设证明,(),证明.30、若,求证:答案: 不等式练习1、下面四个条件中,使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3A【解析】 对A项,若ab1,则ab1,则
6、ab;若ab,不能得到ab1.对B项,若ab1,不能得到ab;对C项,若a2b2,可得(ab)(ab)0,不能得到ab;对D项,若a3b3,则ab,反之,若ab,则a3b3,a3b3是ab成立的充分必要条件,故选A.2、若a,b为实数,则“0ab1”是“b”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件课标文数6.E12011浙江卷 D【解析】 当0ab1,a0,b;反过来b,当a1,“0ab1”是“b”的既不充分也不必要条件3、设0ab,则下列不等式中正确的是()Aab BabCab D.ab 2011陕西卷 B【解析】 因为0ab,由基本不等式得,ab,故b
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