建筑力学上期末复习.ppt
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1、1,建筑力学(上)总复习,2,第一章 绪论,3,结点,显然,结点也是约束、也会提供约束力,4,支座与支座反力,1.活动铰支座,2.固定铰支座,3.固定支座,4.定向支座,5,材料性质的简化,材料应视为连续的、均匀的、各向同性的、在弹性范围内工作的可变形固体,6,(平面)杆件结构的分类,7,杆件的基本变形形式,8,第二章 力、力矩、力偶,力物体之间相互的机械作用。 力是矢量、力的单位: N、kN 力的可传性(仅适用于刚体),9,力矩等于力的大小与力臂的乘积,一般逆时针为正,反之 为负;力矩必须指明矩心才有意义。,力矩的单位: N m 或 kN m,合力矩定理,10,力偶是由等值、反向的两个不共线
2、的平行力组成的力系, 力偶没有合力、也不能用一个力来平衡。 力偶矩是力偶作用效应的唯一度量:M=Ph,逆时针为 正,反之为负;力偶矩与矩心的位置无关。 只要保持力偶的转向和力偶矩的大小不变,可以同时改变 力和力偶臂的大小;或在其作用面内任意移动或转动,不会 改变力偶对物体的作用效应。 受力分析与受力图,11,解:,物体B 受两个力作用,球A 受三个力作用,例2.2 图示平面系统中,匀质球A重为P,借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上,绳的一端挂着重为Q 的物体B。试分析物体B、球A的受力情况,画出平衡时的受力图。,斜面光滑, NA必沿接触面的法线方向并指向球A),
3、12,例2.3 图中重物重量为W,不计各杆自重,试画出杆AB 和CD 的受力图。,解:,杆AB 受力图,杆CD 受力图,二力杆,13,解:,杆BC 所受的力,杆AB 所受的力,例2.4 图示结构不计各杆自重,试画出杆AB 和BC 的受力图。,二力杆,14,例 2.6 铰接三连杆机构OABD,在杆OA 和BD 上分别作用着矩为 l1 和 l2 的力偶而使机构在图示位置处于平衡。 已知OA = r,DB = 2r,= 30,不计杆重试求 l1 和 l2 间的关系。,杆AB为二力杆,,解:,对于AO杆,NAB与NO必须构成一个力偶以便与l1相平衡,15,分别写出杆AO 和BD 的平衡方程:,例 2.
4、6 铰接三连杆机构OABD,在杆OA 和BD 上分别作用着矩为 l1 和 l2 的力偶而使机构在图示位置处于平衡。 已知OA = r,DB = 2r,= 30,不计杆重试求 l1 和 l2 间的关系。,16,第三章 平面力系的合成与平衡,2、平面汇交力系平衡的几何条件:R =0(力多边形封闭),17,18,平面一般力系简化的最终结果,平面力系简化的最终结果,只有三种可能: 一个力偶;一个力;或为平衡力系。,19,平面力系的平衡方程(基本形式),平面一般力系平衡的充要条件: 主矢R=0,主矩MO =0,平衡方程的应用,20,Ry =y =250sin45500+2003/5 =203.2N,合力
5、在坐标轴上的投影为:,例3.2 求图示汇交力系的合力。,解:,Rx =x,=400+250cos452004/5,=383.2N,在第三象限,即R 指向左下方。, =tg-1(203.2/383.2)=27.9,=433.7N,21,解: 取滑轮B 为研究对象,其上作用有四个力,画出受力图。,例3.3 利用铰车D通过起重构架ABC的滑轮B吊起一重P=20kN的货物,A、B、C三处的连接均为铰接。不计铰车、滑轮、钢绳、构架的自重及滑轮的摩擦,试求起重构架AB 和BC 杆上所受的力。,( 其中,AB 、BC为二力杆,设均受压力; 钢绳BD只能受拉力、且NBD = P),22,2.列出平衡方程:,3
6、. 联立求解并注意 NBD = P ,得,其中NBA 为负,说明杆AB 实际上受拉力。,23,例3.4 平板上分别作用着四个力:P1=1kN,P2=2kN,P3=P4=3kN,试求以上四个力构成的力系对点O 的简化结果,以及该力系最后的合成结果。,1.求向O点的简化结果: .求主矢R:,解:建立xOy直角坐标系。,24, Rx , Ry 均为正, R指向右上方。,.求主矩MO :,25,2.求力系合成的最终结果: 力系最终合成为一个合力R, R= R =4.662kN. 其作用线与O点的垂直距离为:,26,3-3 平面一般力系的平衡方程与应用,解: 1、取梁AB为研究对象、画受力图并建立坐标系
7、。,例3.6 已知荷载集度q = 100 N/m,力偶矩M = 500 Nm。求固定铰支座A和活动铰支座D 的反力。,27,2、列平衡方程:,3、联立求解: HA= 0 VA= 175N VD= 475N,3-3 平面一般力系的平衡方程与应用,例3.6 已知荷载集度q = 100 N/m,力偶矩M = 500 Nm。求固定铰支座A和活动铰支座D 的反力。,28,4、校核:,3-3 平面一般力系的平衡方程与应用,例3.6 已知荷载集度q = 100 N/m,力偶矩M = 500 Nm。求固定铰支座A和活动铰支座D 的反力。,HA= 0 VA= 175N VD= 475N,29,1、以整体结构为研
8、究对象、设 反力如图。,3-3 平面一般力系的平衡方程与应用,例3.7 求三铰刚架的支座反力。,解:,2、列平衡方程:,3、以BCE为研究对象,列平衡方程:,四反力、三方程?,30,3-3 平面一般力系的平衡方程与应用,4、联立求解:,5、校核:,说明以上计算结果是正确的。,31,第四章 空间力系,32,33,34,物体的重心是该物体重力的合力始终通过的一点。匀质物体的 重心与几何中心(形心)相重合。,物体重心的坐标公式可根据合力矩定理得到:,平面图形的形心公式:,35,例4.1 已知:重物G重量为P=1000N,各杆自重不计,求三根杆OA、OB、OC所受的力。,解:建立直角坐标系如图。 各杆
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