分数概念与计算教学课件.ppt
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1、,分數概念與計算,數學本質概念,教科四 吳濡伊,數學結構,分數的意義 1/2,兩個整數相除的結果 部分與全體的比較 小數的另一種記法 比值:將兩數量的對等關係數值化,分數的意義 2/2,分數產生於: 測量過程:是整體或一個單位的一部份 計算過程:兩個整數相除而除不盡時,便得到分數 分數之名稱: 拉丁文(fraction):打破、斷裂的意思 漢語(分):分開,部份的意思 歐幾里得-幾何原本():部分的意思,分數符號,a b,分子(被除數),分母(除數),a、b均為整數,b1,分數的種類 1/3,真分數:分子小於分母的數 例: 、 假分數:分子不小於分母的分數 例: 、 、 帶分數:帶整數的分數
2、例: 、,分數的種類 2/3,等值分數:分數的數值相等 例: = = 最簡分數:一個分數的分子和分母已無法再約分 又稱簡分數,其分子和分母互質 例: 、 、,分數塔,分數的種類 2/3,單位分數:分子為1,分母是整數的分數 例: 繁分數:分子或分母包含了分數 例: 可用外乘外、內乘內的方法簡化,、,分數的比較大小 1/2,同分母的分數,分子越大其值越大 不同分母的分數,先通分成同分母,再比較大小 同分子的分數,分母越小其值越大,約分:將分子、分母同除以比1大的公因數,所得到 的分數與原分數等值 擴分:將分子、分母同乘以同一個比1大的整數,所 得到的分數與原分數等值 通分:將異分母的分數,化成同
3、分母的分數的過程,分數的比較大小 2/2,分數的加減,分母相同:直接將分子相加減再化成最簡分數 分母不同:先通分化為同分母,再加減 若和非最簡分數,則應化為最簡分數 所得的數若為假分數,應化為帶分數或整數 帶分數: 把帶分數化成假分數再相加或相減 整數部分與分數部分,分別相加或相減,再合併。,分數的乘法,真、假分數乘以整數 以原分母做分母,原分子和整數的積做分子 帶分數乘以整數 把帶分數先化成假分數再乘以整數 把帶分數先分解成(整數+分數)的形式再乘以整數 約分的應用 在真分數乘以整數和假分數乘以整數的計算過程中,若分母與分子有公因數時,可以先約分,分數的除法,真分數除以整數 將分母乘以整數即
4、可 假分數除以整數 與真分數除以整數相同 帶分數除以整數 把帶分數化成假分數後,再除以整數 把帶分數化成(整數+分數),分別除以整數,再把商相加,認知結構,國小學童的運思方式,合成運思 累進性合成運思 部分與全體的運思 測量運思 比例運思,新課程分數教材的範圍 1/2,二年級 分數概念的初步認識 分數的讀法轉換成記法 三年級 分母為20以內的真分數的認識 分母為10的真分數 四年級 分數的種類 真分數的概念 假分數的認識 同分母分數的加和減,五年級 等值分數 把分數視為整數除法的結果 分數的數線 分數乘以整數的乘法 六年級 約分和擴分 通分 分數除以整數的除法,新課程分數教材的範圍 2/2,分
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