动量方程和动量矩方程能量方程.ppt
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1、动量方程和动量矩方程 能量方程,介绍动量方程、动量矩方程 能量方程及其应用,三个方程的应用,动量方程和能量方程的应用,2/24,22 动量方程和动量矩方程,一、动量方程 动量定理应用到流体的运动。取图222所示的由流管两个横截面1、2和该两截面之间流管的侧表面组成控制区,以该区内的流体作为研究对象。设经时间后,这块流体流到一个新的位置。计算这块流体在单位时间内动量的变化。由于是定常流,在之间流体的动量不变,因而所研究的流体的动量变化就等于和这两块流体动量之差。注意到动量是向量,则很容易写出动量变化量在X坐标方向的投影为,式中,是质量流量。,设流体所受控制区边界给它的作用力的合力在X轴 方向的分
2、量为P,则其微元冲量为 根据动量定理有:,。,所以得到,上式表明,单位时间内经截面2流出的动量和经截面1流入的动量之差,等于控制区边界作用在两截面1、2之间这块流体上的外力。该外力可由控制区边界给流体的分布压力积分而来,重力可忽略不计。,二、动量方程的应用,沿图223中流管的S轴取一微段,设截面a的面积 为A ,压强为p,流速为C ,截面b的对应量分别为 , , .则有:,展开上式右边并略去二阶小量可得,则有,故,该式表明,气流沿流管作增速运动时,其压强必然 要降低;反之,减速时压强必然要升高。,三、动量矩方程 从力学中知道,作用于物体上外力的合力对任一轴线之力矩,等于该物体对同一轴线之动量矩
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