第二节二重积分的计算法.ppt
《第二节二重积分的计算法.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二节二重积分的计算法.ppt(39页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二节 二重积分的计算法,一 问题的提出 二 直角坐标计算二重积分利用 三 利用极坐标计算二重积分 四 小结,按定义:二重积分是一个特定乘积和式极限,然而,用定义来计算二重积分,一般情况 下是非常麻烦的.,那么,有没有简便的计算方法呢?这就是我 们今天所要研究的课题。下面介绍:,一、问题的提出,二、利用直角坐标计算二重积分,二重积分仅与被积函数及积分域有 关,为此, 先介绍: 1、积分域 D:,如果积分区域为:,X型,X型区域的特点:a、平行于y轴且穿过区域的直线与区域边界的交点不多于两个; b、,(1)X-型域,(2)Y-型域:,Y型,Y型区域的特点:a、穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界
2、的交点不多于两个。b、,2、X-型域下二重积分的计算: 由几何意义,若,此为平行截面面积为已知的立体的体积.截面为曲边梯形面积为:,(曲顶柱体的体积),则,注: 若 (x,y)0 仍然适用。,注意: 1)上式说明: 二重积分可化为二次定积分计算;,2)积分次序: X-型域 先Y后X;,3)积分限确定法: 域中一线插, 内限定上下, 域边两线夹,外限依靠它。,为方便,上式也常记为:,3、Y-型域下二重积分的计算: 同理:,Y型域下,于是,1)积分次序: Y-型域 ,先x后Y;,2)积分限确定法: “域中一线插”, 须用平行于X轴的射线 穿插区域 。,注意:,注意:二重积分转化为二次定积分时,关键
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 二重积分 算法
链接地址:https://www.31doc.com/p-2522531.html