第2章数位资料表示法.ppt
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1、第2章 數位資料表示法,2-1 資料型態 2-2 二進位表示法 2-3 各種進位表示法的轉換 2-4 整數表示法 2-5 浮點數表示法 2-6 ASCII及Unicode,0與1的組合,數位資訊的單位,位元(binary digit,簡稱bit)是數位資訊的基本粒子,也是電腦儲存或傳遞資料的最小單位,常用0或1來表示 當初電腦會採用位元表示資料,主要是因為電子元件的穩定狀態有兩種:一種是“開”(通常用來表示“1”)及一種是“關” (通常用來表示“0”) 電腦常以8個位元為存取單位,因此8個位元稱為位元組(byte),數位資訊的單位(續),2-1 資料型態,2-2 二進位表示法,一個數字在不同的
2、位置上所表示的數值也就不同,如三位數“523”,右邊的“3”在個位上表示3個一,中間的“2”在十位上就表示2個十,左邊的“5”在百位上則表示5個百,換句話說,523 = 5 x 102 + 2 x 101 + 3 以B為基數,則dndn-1d2d1.r1r2rm-1rm所表示的數為dn x Bn-1 + dn-1 x Bn-2 + + d2 x B1 + d1 x B0 + r1 x B-1 + r2 x B-2 + + rm-1 x B-(m-1) + rm x B-m 二進位表示法:B=2,註:若數值表示成dndn-1d1d0.r-1r-2,則次方更一致。,二進位、十進位、十六進位,一個字
3、根問題,Octal 八進位;Decimal 十進位 Oct-這個字根代表8; Dec-這個字根代表10 為什麼October 不是八月而是十月? 為什麼 December不是十月而是十二月?,因為插入了七月和八月,July源於凱撒(Julius Caesar) 之名,在凱薩之前就有曆法,那時是以March 為一年的開端,而July是第十五個月;凱撒修改曆法後,將一年的開始訂為January,而將July 提升到第七位,這個改變一直沿用至今。 凱撒的繼承人奧古斯都(Augustus)去世後,羅馬元老院決定將他列入神的行列,並且將8月稱為奧古斯都月,這也是歐洲語文中8月的來源。 那二月為什麼只有二
4、十八天呢?,二月被砍過兩天,二月為什麼通常只有二十八天? 凱撒(Julius Caesar) 修改曆法時,本來規定每年十二個月裡,逢單是大月三十一日,逢雙是小月三十日,但是這樣算下來,一年就變成三百六十六日,所以必須設法在一年中扣去一天。那時候判處死刑的人犯均在二月分執行,因此人們認為二月是不吉利的月分,既然要扣除一天,那麼就由二月分來扣掉,讓不吉利的日子減少一天,因此二月分就成了二十九日。 七月是逢單為大月三十一日,為了讓八月也偉大,就改為大月三十一日。糟了!又多出一天怎麼辦?那還是由二月分來扣除,因此結果二月分就變成二十八日。,2-3 各種進位表示法的轉換,二進位轉十進位,10110101
5、.11012所對應的十進位數為181.8125,十進位整數轉二進位,十進位181所對應的二進位數為101101012,十進位小數轉二進位,十進位0.8125所對應的二進位數為0.11012,十進位0.1的二進位表示法為何?,十進位0.1所對應的二進位數為無窮位數的0.0001100112,二進位轉十六進位,二進位數換成十六進位數時,每四個位數合成一項,二進位轉十六進位,110110101.110112的十六進位表示法為1B5.D816,十六進位轉二進位,2-4 整數表示法,帶正負符號大小表示法,一補數表示法,給定一個十進位數值,轉換成它的一補數表示法步驟如下:,-41的一補數表示法為11010
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