比例单元学案.doc
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1、南阳桥中学六年级数学学案 姓名: 评价:比例的意义学习目标:1、理解比例的意义,了解比和比例的区别。2、能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中培养分析、概括能力。重点:理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比。难点:能快速正确判断两个简单的比能否组成比例,形成一定的数感。一、轻松热身。1、两个数( )又叫做两个数的比。2、火车4小时行240千米,火车行驶的路程和时间的比是( )( ),化成最简整数比是()(),比的前项是( ),比的后项是( ),比值是( )。3、( )叫做比的基本性质。4、求比值(用递等式写出计算过程):6:10 9:15 0.6:0.2
2、3/4:1/4= =计算后我发现( )。二、自主学习:自学课本3233页,回答下面的问题:1、看书32页,写出四面国旗长和宽的比并求出比值各是多少?左上图:( ):( )比值是( ),右上图:( ):( )比值是( )左下图:( ):( )比值是( ),右下图:( ):( )比值是( )。计算后我发现:( )所以15:10=( ):( )也可以写成( )。像这样表示( )相等的式子叫做比例。2、试着写出3个比例:3、组成比例必备条件是什么? 必须是两个比。比值相等。下面哪两个比可以组成比例?把组成的比例写出来12:16 10:6 4.5:2.7 0.3:0.5 5:6组成的比例有:比举例:(
3、)由( )个数组成,是一个( ),表示( )比例举例:( )有( )个数组成,是一个( ),表示( )5、比和比例有什么不同?三、当堂检测:(一)、填空1表示( )相等的式子叫做比例。2判断两个比能不能组成比例,要看他们的( )是不是相等。3写出比值是2的两个比( )和( ),组成的比例是( )。44:6和8:12,他们的比值都是( ),组成的比例可以写成( ),也可以写成( )。512的因数有( ),选出其中4个数组成一个比例是( )。(二)、在( )里填上合适的数3:4=6:( ) ( ):13=6:41/5:1/10=( ):1/8 0.2:0.6=1/4:( )(三)、判断是否成比例(
4、括号里写上是或否,照例子写出理由。)3:8和15:40 ( ) 6:9和8:4( )因为3:8=( ) 15:40=( ) 两个比 。因为它们的比值( ),所以两个比( )比例。南阳桥中学六年级数学学案姓名: 评价:课题:比例的基本性质学习目标:1、理解比例的意义,懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。学习重点理解比例的意义和基本性质。学习难点应用比的基本性质判段两个数能否成比例,并正确的组成比例。预习导学:(一)轻松热身。1、说说什么是比例? 2、下面每组中的两个比能否组成比例?74和53 802和200
5、5 (二)自主学习。1、自学教科书34-35的内容。组成比例的四个数,叫做比例的( )。两端的两项叫做比例的( ),中间的两项叫做比例的( )。例如: 2.4 : 1.6 60 :40 (标出内项和外项)两个外项的积是2.440 两个内项的积是1.660 如果把比例改成分数的形式,等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积有什么关系? 2.4 40 1.6 60我发现:两个外项的积( )两个内项的积。(填大于或等于)2、归纳总结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做( )。合作交流:1、讨论自主学习中存在的问题。2、用2、4、8和16组成不同的比例。 (有多少写多少) 3、小结:根据
6、比例的基本性质判断两个比能不能组成比例,关键要看两个外项的积是否( )两个内项的积,如果相等,则能组成( );如果不相等,则不能组成( )。课堂总结:本堂课你学懂了什么?还有什么疑问?当堂检测:1、填空。(1)12:9 比值是( ), :的比值是( ),把这两个比写成比例为( )(2)在比例里,两个内项的积是,则两个外项的积是( )(3)根据1.240.68,可以写成比例 (4)a b ,则b : a ( ) : ( )2、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。(1)0.9:1.2和8:6 (2): 和6 : 53、一个比例的各项都是整数,这两个比的比值都是0.6,且第一项比第二
7、项小10,第四项是第二项的,写出这个比例。南阳桥中学六年级数学学案姓名: 评价:课题:解比例学习目标: 1、理解什么叫解比例,掌握解比例的方法,会解比例。 2、能够应用解比例知识,解决生活中的数学问题。 3、感悟数学知识的魅力,感受到数学就在我们身边。 学习重难点: 1、 解比例的方法,会解比例。 2、 应用解比例知识,解决生活中的数学问题。预习导学:(一)轻松热身。1、解下列方程 2、应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出。610和915 51和623、根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项,叫(
8、 )。 (二)自主学习。、自学第35页例2。 (1)理解题意 根据题意可知“模型的高度:原塔高度1:10”,已知原塔的高度为320,如果设模型的高米,则可列出比例式为():320 :()解比例根据比例的基本性质,两个外项与相乘的积()两内项320与的积。(填等或不等):()列式解答解:设合作交流:1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成。解比例 * 3、将4、5、6再配上一个数组成比例,这个数可以是( )或( )。 课堂总结:本堂课你学懂了什么?还有什么疑问?当堂检测:1、判断题。(1)含有未知项的比例也是方程. ( )(2)比的前项和后项都乘同一个数,比值不变。( )(3)比例的两个内
9、项的积减去两个外项的积,差是0。()2、解比例 0.8 :x : 0.25 : : x 2 : 53、根据4 x 15 5 x 12 填一填。 南阳桥中学六年级数学学案姓名: 评价:解比例练习课学习目标:1.通过练习会正确熟练地解比例。 2.养成认真书写和准确计算的好习惯。教学重点用比例的意义和性质解比例.一、 基本练习:1 提问:什么是解比 例?怎样解比例?2 解下面的比例3 课件出示,先让学生试做,再小组交流1.如果说( ):( ) =( ): ( ) ,则有()( )=( )( )2.在一个比例中,两个外项之积等于1,一个内项是( ),另一个内项是( )。3.在一个比例里,如果两个外项互
10、为倒数,则两个内项的积是( )。4.在一个比例里,如果两个外项的积是30,一个内项是5,那么另一个内项是( )。5.一个比例,两个内项的积是8,一个外项是5,另一个外项是( )。二、拓展练习:1 课件出示,学生先自己尝试,板演练习,做后订正判断: 1. 1.2X= 3.6 的解是x=1.2。 ( )2. 求比值和解比例是相同的概念。 ( )3.解X:12= 4 :2的第一步是2X=124 ,这是根据比例的基本性质。 ( )4.因为310=152,所以3:15=10:2。( )5.因为7:5=0.5:a,所以7a=50.5 ( )三目标检测1.某手机超市门口放着一个按20:1的比制作的手机模型。
11、已知手机模型的高度是160厘米,手机的实际长度是多少厘米?2.小区1号楼的实际高度是45米,它的高度与它的模型高度的比是600:1。该楼模型的高度是多少厘米?3、1.5:4=12:32,如果第一个比的前项加上2.5,那么第二个比的后项要减去几,这个比例仍然成立?南阳桥中学六年级数学学案 姓名: 评价:课题:成正比例的量学习目标:1通过观察、比较、判断、归纳等方法,理解正比例的意义。2亲历用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题,能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3. 用y / x= K表示变量之间的关系,初步渗透函数思想。学习重点:引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定
12、,理解正比例的意义 。学习难点:理解正比例的意义。预习导学:(一)轻松热身。1、根据要求写出下面各数量之间的关系(1)已知路程和时间,怎样求速度?(2)已知路程和时间,怎样求单价?(3)已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?()已知圆周长和直径,怎样求圆周长?小结:我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等,这样两种有关系的量称作()。(二)自主学习。1、自学例1。()观察主题图完成表格高度cm体积cm3底面积cm2()我发现: 25 ( 比值一定 )也就是体积与高度的( )一定。()像这样,两种相关联的量,一种量(),另一种量也随着(),如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这
13、两种量就叫做成()的量,他们的关系叫做成()关系。正比例关系表示为 底面积(一定)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示为: k ( ) (4)想想,生活中还有那些成正比例的量?合作交流:1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成例2(1)从图中你发现了什么?(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225水有多高? 思考:怎样判断两种量是否成正比例关系?当堂检测:、判断()正方形的面积与边长成正比。() ()圆的面积与半径的平方成正比。()()如果,那么与成正比例。( )()一个加数不变,和与另一个加
14、数成正比例。()、想一想,填一填,并回答问题。一种花布的数量和总价如下表:数量总价元()分别写出各组总价和相对应的数量的比,并求出比值。()说出这个比值所表示的意义。()总价和数量成正比例关系吗?为什么?()在下图中描出表示数量和对应总价的表格的点,然后把它们连起来,说说图像的特点。总价元123456数量()利用图像回答,买2.5花布要多少元?68元能卖多少米花布?南阳桥中学六年级数学学案 姓名: 评价:正比例练习课学习目标:1、会正确判断两种量是否成正比例关系。2、能举出生活中成比例关系的例子。一、基本练习:1 判断两种量是不是成正比例(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价(2)轮船行驶
15、的速度一定,行驶的路程和时间(3)每小时织布米数一定,织布总米数和时间(4)小新跳高的高度和他的身高2 、请同学们思考下面两个问题(1)正方形的面积和边长(2)正方形的周长和边长 二、综合练习:1 判断x和y是否成正比例 yx= 5 y = x xy =5 x = 5+x =y 2 判断m和n是否成正比例如果7a 8 b,那么a 和b ()。 如果 m:6n: 8,那么m 和n ( )。如果 m8n ,那么m 和 n ( ) 3 学生练习被除数一定,除数和商( )。张英的年龄与跳高的高度( )。.买同一种作业本的本数和钱数()长方形周长一定,长和宽( )。.长方形的长一定,面积和宽。( )家庭
16、收入一定,支出和结余( )。.一个因数一定,积和另一个因数圆的半径和它的面积( )。圆的半径的平方和它的面积()。圆的半径和它的周长( )减数一定,被减数和差( )三角形的底一定,它的高和面积( ) 每袋水泥质量一定,水泥袋数和总质量。 ( )订阅少年报的份数和钱数。 ( )三目标检测 1. 选择是成正比例还是成反比例:(1)把一根铁丝截成同样长的小段,截成的段数和每段的长度( )(2)修一幢楼房,参加修建的工人数与所修天数( )。 (3)长方体底面积一定,它的高和体积( ) 2、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。()每包书中册数相同,包数和总册数。()全班的学生人数一定,每组
17、的人数和组数。()房间地面面积一定,房间里的人数和每人所占的面积。()和一定,加数和另一个加数。()一个人的年龄和他的体重。南阳桥中学六年级数学学案 姓名: 评价:成反比例的量学习目标 1理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律。 2能找出生活中成反比例的实例。 3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力,渗透函数思想。 重点、难点 重点:理解反比例的意义 难点:找出成反比例的两种量变化规律预习导学:(一)轻松热身。1、判断下面两种量是不是成正比例?为什么?(1)工作效率一定,工作总量和工作时间。 (2)工作时间一定,工作总量和工作效率。(二)自主学习。1、自学例3后完成下面的题
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