百分数的认识.doc
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1、百分数的认识知识与技能:1,正确理解百分数的意义,能正确地读、写百分数,并区分百分数、分数的异同。2、培养学生发现问题解决问题的能力。随读生:认识百分数,并能正确读、写出百分数。过程与方法:通过学生的参与读懂带百分数的句子,理解百分数的意义,进一步观察百分数和份数的联系与区别。随读生:在同学的帮助下,懂得百分数的意义。情感、态度、价值观: 渗透数学知识来源于实践应用于实践的思想(包括随读生)。教学重点:理解百分数的意义。教学难点:区分百分数、分数的异同。教具准备:课前让学生搜集有关于百分数的资料。教学时间:1课时教学过程:环节 教师行为学生行为预设与生成一、导入:1、 谈话引入:许多同学都会在
2、新学期购买一套新的文具用品。正好,老师从报上看到了一则关于新学期买文具的报导,给大家读一下,好吗?新学期开学后,据调查,98.9%的家长表示自己的孩子每个学期都要买一整套新的文具用品。那么,同学们在选择文具的时候,通常会看重些什么呢?据了解,购买者中有80%的同学注重品牌,82.3%的学生看重款式,38%的同学注重价格,35.6%的同学注重质量,而看重实用性的仅占2.5%。教师边读,边出示各种数据,以利于学生比较:品牌 80%款式 82.3%价格 38%质量 35.6%实用性 2.5%2、问:从报导中你可以了解哪些信息?学生了解、观察。学生讨论。反馈信息: 学生能够读出各哈耨百分数的句子,办事
3、可能不理解其中的含义。3、揭题:今天我们就一起来认识百分数,除了同学们刚才所说的,你还想了解百分数的哪些知识?今天我们就带着这些问题一起来学习百分数。(板书题目:百分数) 知道购买文具时注重品牌的比较多,而注重实用性的比较少; 100名购买者中注重品牌的人有80人; 分数也可以用百分之几的形式来表示;学生谈自己的想法:什么是百分数?百分数在日常生活中有什么用处?百分数与分数有什么区别?教师引导学生读自己搜集的句子,读懂含义。二、新课:(一)理解百分数的意义。1、我们从刚才的报导中摘录一句:购买文具时,看重品牌的同学占购买者的80%(教师示范80%的书写)问:你能用自己的话来说说这个80%表示什
4、么意思吗?小结:不管从哪一个角度来理解,这个80%总是表示了注重品牌学生和购买者总数之间的关系;2、出示:看重实用性的仅占了2.5%问:这个2.5%表示的是哪两个数量间的关系呢?3、师:同学们手里也收集了一些百分数的资料,请同学们用自己的这些材料来学习。要求: 读一读、写一写; 说一说:每个百分数表示哪两个数量的关系;综合反馈信息:问:你想介绍的是哪一个百分数?它表示的是哪两个数量的关系?学生讨论并反馈:1、 100人中有80人注重品牌; 看重品牌的占购买者的(教师概括:从分率的角度去理解) 看重品牌的与购买者的比是80:100 (教师概括:从比的角度来理解)请一个同学来板书2.5%,组织其它
5、同学来评价。看重实用性的仅占购买者的2.5%。学生以小组学习形式进行学习。学生介绍自己的材料和写法。分组讨论。 引导学生在理解含义的基础上总结概括出百分数的意义。4、问:你能说说什么是百分数吗?5、小结:这些百分数不是长度,不是价钱,不是重量,表示的是两个数量之间的关系,它们之间的关系是用百分之几的形式来表示的,所以,表示一个数是另一个数的百分之几的数,就叫做百分数,也叫做百分率,或百分比。(二)分数与百分数的不同。出示:一根绳长米。问:这是分数吗?为什么?分组讨论:书写形式有不同的地方;分数单位也不相同;意义不一样:分数是把单位“1” 平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数;百分数是表示一
6、个数是另一个数的百分之几的数;三、巩固练习:(一)判断:1、 六一班的三好生人数占全班人数的20%,所以六一班有100人,三好生有20人。2、 分母是100的分数叫做百分数。3、 百分数的分母一定是100。问:百分数的分子是什么数?(二)出示:五年级有学生100人,其中参加课外小组的有92人;六年级有学生240人,其中参加课外小组的有222人。哪个年级参加课外小组人数的成分高?归纳:比较大小时用百分数比较好。任意数,可以是整数、小数。法一:92100=222240=法二:92100=92%222240=92.5%板书设计百分数统计表 什么是百分数?表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百
7、分数也叫百分率或百分比。 百分数在日常生活中有什么用处? 百分数与分数有什么区别?百分数和分数、小数的互化知识与技能:掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法,学会总结百分数和分数、小数互化的规律。通过计算、比较和找规律发展学生的抽象概括能力。 随读生:学习百分数和分数、小数互化。过程与方法:通过学生的常见的数,运用知识迁移的规律,学习新知识。随读生:在对分、小、百互化的过程中,体会互化规律。情感、态度、价值观:渗透转化的数学思想,体会数学的变化美(包括随读生)。教学重点:掌握百分数和分数、小数互化的步骤和方法。教学难点:分数化百分数不能除尽时如何处理。教学时间:1课时教学过程:环节 教师行为
8、学生行为预设与生成一、复习:1、 填空: =2、 0.25扩大100倍,扩大10倍,缩小100倍,缩小1000倍,小数点位置怎样移动?3、 把下面的小数化成分数。 0.25 2.4 0.3154、把下面的分数化成小数。 2请几名学生到黑板前做这几个小题,其余学生在练习本上做。订正。学生可能有些忘记分小互化的方法,教师要引导学生回忆5、揭题:我们已经初步认识了百分数,理解了百分数的意义,但是百分数有什么用,与我们学过的分数和小数有什么关系,他们之间能不能进行转化呢,今天我们先来学习百分数与小数之间的互化。板书课题:“百分数和小数的互化”二、新课:(一) 教学例l :出示例1:把0.32、0.06
9、、1.245、2.9化成百分数。1、问:这类题目怎样解决,你有什么方法吗?2、问:把0.32写成分母是100的分数是多少? 板书:0.32 =32%3、问:其他的小数怎样转化,你能给大家讲一讲吗?4、问:我们来看看小数化百分数的过程,如果我们将中间的推理过程去掉(如教科书上一样,用虚线框将中间过程框出来)。大家可以发现什么规律? 5、问:怎样能把小数直接化成百分数? 6、练习: 把0.15、0.036、2化成百分数。(二)教学例2:1、问:我们已经学会把小数化成百分数,要把 这几个百分数化成小数,你猜猜应该怎样做?2、反馈信息:去掉百分号,同时把小数点向左移动两位就行了。分组讨论。学生叙述自己
10、的方法。将例1中的小数化成分母是100的分数,就可以化成百分数了。学生上台讲解0.06=6%1.245=124.5% 2.9 =290%学生回答。学生归纳:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同对在后面添上百分号就可以了。学生自己动手计算请学生讨论。让两至三名学生回答,互相补充。学生运用知识的迁移来解答3、问:你认为怎样才能够证明我们刚才的猜想是正确的?请你以小组合作的方式验证或说明一下我们刚才的猜想。4、总结:百分数化成小数与小数化成百分数是两个互逆的过程,所以,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位就行了。 5、出示例2:把33%、7%、0.8%、190%化成小数。(三)教学例
11、3:1、问:下面我们再来看看百分数和分数的互化。2、出示例3:把、3、化成百分数。3、问:怎样将分数转化成百分数?4、教师在黑板上演示把化成百分数的过程。 =0.25=25% 或=25%5、问:两种方法你喜欢哪个?哪个更具有普遍性?为什么?6、总结:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。7、把3、化成百分数。让学生自由讨论。学生谈自己的想法:利用百分数化分数,再化小数的方法。通过分数与除法关系解释。利用互逆的思想解释。学生完成:33%=0.33 7%=0.0700.8%=0.008 1190%=1.9学生叙述自己的想法:1、分数先化小数,再化
12、百分数。2、利用分数基本性质将分数的分母变成100,再化成百分数。学生试做,订正。重点订正。通过学生的讨论来总结、归纳解决问题的方法(四)教学例4:出示例4:把47%、25%、0.5%、160%化成分数。1、问:百分数如何转化成分数?你能够给大家讲一下吗?(以47%为例让学生上台讲解)2、问:当百分数的分子部分是小数时,怎样将它化成分数?3、让学生自己完成例4中的其它题,然后对照教科书,找出问题,自行订正。 4、总结:怎样将百分数转化成分数?学生叙述:把百分数化成分数,实际上就是将分母是100的分数化成最简分数。学生反馈:如果百分数的分子部分是小数,要先应用分数的基本性质,把分子、分母同时扩大
13、若干倍,去掉分子的小数点、然后能约分的再约分。学生总结 指导学生永久知识解决新问题。三、练习:1、 把下面各数化成百分数:0.4 0.07 0.65 0.1251.3 3.012 52、把下面的百分数化成小数或整数: 15% 36.9% 0.8% 110% 3% 2.2% 100% 233.3%3、P65/3、4四、总结:今天学习了什么?你有什么收获?板书设计:百分数、分数和小数互化 例1:把0.32、0.06、1.245、2.9化成百分数。百分数 0.32 =32% 0.06=6% 1.245=124.5% 2.9 =290%小数 小数 例2:把33%、7%、0.8%、190%化成小数。 3
14、3%=0.33 7%=0.070.8%=0.008 190%=1.9例3:把、3、化成百分数。 例4:把47%、25%、0.5%、160%化成分数。=0.25=25% 3=3.5=350% 47%=0.47 25%=0.250.833=83.3% 0.5%=0.005 160%=1.6 百分数、分数、小数互化练习知识与技能:1、 学生进一步掌握百分数和分数、小数互化的方法,并能够更熟练地进行百分数和分数、小数之间的互化。2、 培养学生观察、比较和综合概括的能力。随读生:能够较熟练的进行分、小、百互化。过程与方法:通过学生的练习寻找解题规律,掌握研究问题的方法。随读生:在互化过程中,较熟练的对分
15、、小、百进行互化。情感、态度、价值观:渗透转化的数学思想,体会数学的灵活性和联系性(包括随读生)。教学重点:掌握方法,熟练应用教学难点:熟练应用已有知识解决不同的实际问题。教学时间:1课时教学过程:环节 教师行为学生行为预设与生成一、复习:1、问:上一节课我们学了什么内容? 2、问:有谁愿意说说百分数和分数、小数互化的一般方法?3、小结:我们已经学习了关于百分数和分数、小数互化的方法,今天这节课我们将运用这些知识,来解决实际问题,看那位同学能够在应用之中找到好的方法和技巧,使应用更加熟练。小数百分数:小数点右移两位百分数小数:小数点左移两位分数百分数:先化小数再化百分数百分数分数:约分使学生通
16、过会议学过的知识了解学生掌握新知识情况。二、练习:(一)直接说结果:1、把下面各数化成百分数:0.4 1.23 0.05 5.4220.4=40% 1.23=123%0.05=5% 5.422=542.2%2、把下面的百分数化成小数或整数: 22% 25.8% 150% 0.4%3、把下面的分数化成百分数: 2 1 4 4、把下面的百分数化成分数: 9% 15% 75% 0.8% 160% 250%问: 你是怎么得出各题的结果的?有没有什么技巧?(二)填空:P65/5问:这两幅图中每一小格各表示多少?(指名回答。)并且说说是怎样得到结果的。 问:请大家比较一下这两种方法哪种更好? 小结:在这道
17、题里,由于两幅图上所要求的数据位置相同,所以用第二种方法更简便一些。而且,从题中给出的范例来看,此题的用意也在此,主要是为了让我们更熟练地进行百分数和分数、小数之间的互化。22%=0.22 25.8%=0.258 150%=1.5 0.4%=0.004=70% 2=256.25% =16% =83.3%1=180% 4=428.6% 9%= 15%= 75%= 0.8%= 160%=1 250%=2学生谈自己的心得和方法技巧。学生动手计算,并同桌交流。一般有两种意见:第一种是直接用所占的格数除以总格数,每个数据都是用这种方法得到的;第二种是先用上述方法得到任意一行数据,然后利用百分数和分数、小
18、数之间的互化得到另外两行数据。要求学生熟背常见数的互化数培养学生的思维能力和创新意识。(三)把下面的分数化成百分数: (四)求下面各题的商并化成百分数: 35 0.252 2 0.632.1 1.80.75问:有什么好的方法?(五)从大到小排列下列各数:P66/10问:这三个数中有小数、分数、百分数,怎样比较它们的大小呢?问:化成分数比较、应该怎么做?问:化成小数比较,应该注意什么? 问:哪种方法简便一些?你喜欢哪种解法?对于一些除数是特殊的数的题,可以根据商不变的性质进行解答。化成小数来比较或者化成分数来比较它们的大小都可以,一般来说,化成分数来比较大小时,还需要通分,步骤较多,化成小数来比
19、较大小的步骤较少,比较简便。这道题中将它们都化成小数,再比较要简便一些。三、总结:问:通过今天的学习你有什么收获?有什么感受?百分数应用题知识与技能:1、使学生在理解百分数意义的基础上,学会求一个数是另一个数的百分之几的应用题。2、养学生的观察能力和思维能力。随读生:学习求一个数是另一个数的百分之几的应用题。过程与方法:指导学生结合份数应用的分析方法,利用知识的迁移研究百分数应用题。随读生:在对简单的百分数应用题进行分析的过程中,体会百分数应用题的解题方法。情感、态度、价值观:渗透普遍联系的哲学思想(包括随读生)。教学重点:求一个数比另一个数多或少百分之几的分析解答方法。教学难点:掌握此类体的
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